Ensino Superior ⇒ Parametrização de uma função de duas variáveis Tópico resolvido

[FilipeDLQ]

Olá pessoal alguém poderia me ajudar com a seguinte equação:

Dada a função [tex3]f(x,y)=\sqrt{2(x+2y-2)-(x^2+y^2)}[/tex3]
Parametrize a curva no nível [tex3]k=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

Desde já eu agradeço!

[Andre13000]

Nunca estudei parametrização, mas o que significa esse k? Que tipo de restrição é essa?

[Elec1996]

E ai Felipe blz?
Isso ai é uma cônica. (Pelo jeito tu ta fazendo calculo 2 de alguma eng)
Você iguala isso ao seu k, eleva ao quadrado e completa os quadrados.
Isso ai deve ficar na forma:
[tex3]r^{2}=(x-x_{0})^2+(y-y_{0})^{2}[/tex3]
Onde r é o raio do círculo e (x0, y0) é o centro dele.
No teu caso, isso da um círculo e raio (1/2) e centro em (1, 2).
Anton volume 2 explica calculo multivariavel muito bem.
Até mais

[Andre13000]

[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{2(x+2y-2)-(x^2+y^2)}\\
\frac{3}{4}=2x+4y-4-x^2-y^2\\
4x^2+4y^2-8x-16y+19=0\\
4(x^2-2x+1)+4(y^2-4y+4)-1=0\\
4(x-1)^2+4(y-2)^2=1\\
x=\frac{1}{2}\sen\theta+1\\
y=\frac{1}{2}\cos\theta+2\\
r=1
[/tex3]