Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

Pré-Vestibular ⇒ Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

2 mensagens • Página 1 de 1

ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Jul 2017 31 14:56

Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

Mensagempor ismaelmat » 31 Jul 2017, 14:56

Mensagem por ismaelmat » 31 Jul 2017, 14:56

86.348-(FGV)O número de segmentos de reta que têm ambas as extremidades localizadas nos vértices de um cubo dado é:

a)12

b)15

c)18

d)24

e)28

Gabarito:

Resposta

ismaelmat

alevini98 Offline: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 256 vezes

Jul 2017 31 17:33

Re: Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

Mensagempor alevini98 » 31 Jul 2017, 17:33

Mensagem por alevini98 » 31 Jul 2017, 17:33

Sendo n a quantidade de vértices do poliedro, multiplicamos por n-1 (pois um ponto não forma um segmento de reta com ele mesmo) e dividimos por 2, pois cada segmento é contado duas vezes, como AB e BA.

Sendo um cubo, então ele possui 8 vertices, logo:

[tex3]\frac{8\cdot7}{2}=28[/tex3]

Alternativa E.

Note também que se pegarmos e subtrairmos dela a quantidade de arestas do poliedro e também as diagonais das faces, obtemos a quantidade diagonais do poliedro.

alevini98

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Combinação linear dos segmentos de um triângulo

Últ. msg por undefinied3 « 22 Fev 2021, 23:32
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 5
por cocodilo » 22 Fev 2021, 16:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

cocodilo

Boa tarde, estou sentindo muita dificuldade em a achar a resolução para essa questão:

"No triângulo ABC da figura os pontos P e Q são tais que AP= AC/3 e BQ= 2BC/3

Escreva BP, BQ e PQ como combinações lineares de BA e BC, ou seja, cada um dos...

Últ. msg

undefinied3

Basta escrever P e Q como médias ponderadas dos vértices do triângulo.

Por exemplo, o ponto médio de um segmento é [tex3]\frac{A+B}{2}[/tex3], mas se quisermos um ponto que está a uma unidade de A e 3 de B, então temos...
cocodilo3undefinied33: 5 Resp.; 2469 Exibições; Últ. msg por undefinied3
22 Fev 2021, 23:32

Retas/segmentos

Últ. msg por Cardoso1979 « 02 Set 2022, 12:34
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por CloudAura » 19 Mar 2015, 08:34 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CloudAura

Estava resolvendo algumas questões quando me deparei com:

Sejam A, B e C pontos quaisquer, A [tex3]\neq[/tex3] B. Prove que:

a) X pertence à reta AB se, e somente se, existem z e t tais que CX = zCA + tCB e z+t = 1
b) X pertence ao segmento AB se,...

Últ. msg

Cardoso1979

Observe
Já que você mencionou que resolveu a letra a) , então resolverei a letra b).

Uma prova:

Vamos verificar as condições entre z e t para que o ponto X pertença ao segmento AB. Novamente , analise a expressão do vetor [tex3]\vec{AX}[/tex3] :
...
Cardoso19791CloudAura1: 1 Resp.; 657 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
02 Set 2022, 12:34

Retas/segmentos

Últ. msg por TalesO « 02 Abr 2015, 14:36
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por CloudAura » 02 Abr 2015, 07:32 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CloudAura

Sejam A, B e C pontos quaisquer, A (diferente de) B. Prove que:

a) X pertence à reta AB se, e somente se, existem a e B tais que CX = a.CA + b.CB e a+b=1
Consegui provar que X pertence a reta da seguinte forma:
Para AB pertencer a reta deve haver...

Últ. msg

TalesO

Até a quarta linha está correto, a partir dai quando voce coloca o AC em evidencia fica errado pois temos:
[tex3]\vec{CX} = k\vec{AC}-\vec{AC}+k\vec{CB}[/tex3]
[tex3]\vec{CX} = \vec{AC}(k-1)+k\vec{CB}[/tex3]
\vec{CX} =...
CloudAura1TalesO1: 1 Resp.; 1573 Exibições; Últ. msg por TalesO
02 Abr 2015, 14:36

Segmentos/retas

Últ. msg por Cardoso1979 « 13 Abr 2020, 20:18
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por CloudAura » 05 Abr 2015, 09:02 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

CloudAura

Sejam A, B e C pontos quaisquer, A≠B. Prove que:

a) X pertence à reta AB se, e somente se, existem a e B tais que CX = a.CA + b.CB e a+b=1

b) X pertence ao segmento AB se, e somente se, existem a e b tais que CX = a.CA + b.CB e a+b = 1, a>=0, b>...

Últ. msg

Cardoso1979

Olá CloudAura, a letra a) já foi resolvida em viewtopic.php?f=8&t=45029&p=221261#p221261

Vou resolver a letra b) a c) ficará como exercício para você, pois , além de ser "três questões" numa só( mesmo estando dividida em a) , b) e c) ) , além do...
Cardoso19791CloudAura1: 1 Resp.; 1083 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
13 Abr 2020, 20:18

(FGV-SP)Pontos e Segmentos Notáveis dos Triângulos

Últ. msg por Juniorhw « 01 Mai 2014, 13:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por retlaw » 01 Mai 2014, 11:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

retlaw

Bom dia galera!!!!Estou precisando da ajuda de vocês com essa questão, desde já agradeço a todos do fórum.

Dados dois pontos distintos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] de um plano, os pontos X desse plano que satisfazem a condição...

Últ. msg

Juniorhw

Os pontos dados são:
[tex3]A(x_a,y_a)\\B(x_b,y_b)\\X(x,y)[/tex3]

Pelo enunciado, [tex3]AX=2BX[/tex3], ou seja, pela distância entre pontos:
\sqrt{(x_a-x)^2+(y_a-y)^2}=2\sqrt{(x_b-x)^2+(y_b-y)^2}\\\\(x_a-x)^2+(y_a-y)^2=4\left[(x_b-x)^2+(y_b-y)^...
Juniorhw1retlaw1: 1 Resp.; 1745 Exibições; Últ. msg por Juniorhw
01 Mai 2014, 13:17

Voltar para “Pré-Vestibular”

Pré-Vestibular ⇒ Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

Re: Combinação - Segmentos de retas - Cubo - FGV

Entrar | Registrar