Física I ⇒ UFBA - Análise Dimensional Tópico resolvido

[Nietzsche]

A aceleração de um móvel é dada por a= [tex3]v^{\alpha } w^{b}[/tex3] , onde v é a velocidade linear e w a velocidade angular. Determine [tex3]\alpha [/tex3] e b

[rippertoru]

[tex3]v = \omega R \rightarrow \omega = \frac{v}{R}[/tex3]

[tex3]a = v^{\alpha}\omega^{\beta} = \frac{v^{\alpha} v^{\beta}}{R^{\beta}} = \frac{v^{\alpha + \beta}}{R^{\beta}}[/tex3]

Se [tex3]a = \frac{v^{2}}{R}[/tex3], tem-se

[tex3]\frac{v^{2}}{R} = \frac{v^{\alpha + \beta}}{R^{\beta}}[/tex3]

Entao

[tex3]\beta = 1[/tex3]

[tex3]\alpha + \beta = 2[/tex3]

[tex3]\alpha = 1[/tex3]