Ensino Médio ⇒ Cubo - Vértices - Probabilidade

[ismaelmat]

20.376-Considere todas as retas determinadas pelos oito vértices do cubo representado abaixo. Sorteando uma dessas retas, qual é a probabilidade de ela passar pelo vértice A?

Gabarito:

Resposta

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1/4

[314159265]

Como eu sei que 2 vértices formam 1 reta, se eu fizer a combinação de 8 vértices, 2 a 2, acharei o número total de retas possíveis:
[tex3]C_{8}^{2}=28[/tex3].

O vértice A pode formar uma reta com qualquer outro vértice. Portanto eu sei que existem [tex3]8-1=7[/tex3] reta possíveis passando por A.

Se são 7 dentre 28, a resposta é [tex3]\frac{1}{4}[/tex3].