(FUVEST - 1991) Análise Combinatória: Permutações Simples

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bruninha Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 28 Mar 2007, 16:49; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 10 15:35

(FUVEST - 1991) Análise Combinatória: Permutações Simples

Mensagempor bruninha » 10 Abr 2007, 15:35

Mensagem por bruninha » 10 Abr 2007, 15:35

Num programa transmitido diariamente, um emissora de rádio toca sempre as mesmo 10 músicas, mas nunca na mesmo ordem. Para se esgotar todas as possíveis seqüências dessa músicas serão necessários aproximadamente:

a) 100 dias.
b) 10 anos.
c) 1 século.
d) 10 séculos.
e) 100 séculos.

Bjos
Bruninha....

bruninha

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 10 17:11

Re: (FUVEST - 1991) Análise Combinatória: Permutações Simples

Mensagempor Thales Gheós » 10 Abr 2007, 17:11

Mensagem por Thales Gheós » 10 Abr 2007, 17:11

Existem [tex3]10!=3628800[/tex3] sequências possíveis. Se for executada uma por dia isso dá [tex3]\frac{3628800}{365}=9941,91[/tex3] anos ou na ordem de [tex3]10.000[/tex3] anos que são [tex3]100[/tex3] séculos.

PS: a questão não sugere quantas sequências são tocadas por dia o que poderia conduzir a outras respostas:

Se fossem tocadas [tex3]10[/tex3] sequências por dia: [tex3]10!=3628800[/tex3] dariam [tex3]\frac{3628800}{3650}=994,191[/tex3] anos ou [tex3]10[/tex3] séculos.

Editado pela última vez por Thales Gheós em 10 Abr 2007, 17:11, em um total de 3 vezes.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

bruninha Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 28 Mar 2007, 16:49; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 10 17:41

Re: (FUVEST - 1991) Análise Combinatória: Permutações Simples

Mensagempor bruninha » 10 Abr 2007, 17:41

Mensagem por bruninha » 10 Abr 2007, 17:41

Obrigado Thales Gheós, você é 10.

Editado pela última vez por bruninha em 10 Abr 2007, 17:41, em um total de 1 vez.

Bjos
Bruninha....

bruninha

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Últ. msg por paulo testoni « 16 Jan 2018, 15:27
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por paulo testoni » 12 Jan 2007, 00:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os digitos 1,2,3,4,5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?

a) 144
b) 180
c) 240
d) 288
e) 360

Últ. msg

paulo testoni

Vamos colocar os números [tex3]3[/tex3] e [tex3]4[/tex3] dentro de um saco [tex3]S[/tex3] para que eles funcionem como se fossem um único número. Dessa forma, temos agora o seguinte conjunto: [tex3]1, 2, S, 5[/tex3] e [tex3]6.[/tex3]

Vamos...
paulo testoni2ThaianyMacêdo1: 2 Resp.; 15243 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
16 Jan 2018, 15:27

Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por paulo testoni « 11 Fev 2007, 01:22
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 10 Fev 2007, 20:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em uma estante, devem-se arrumar [tex3]9[/tex3] livros, dos quais [tex3]5[/tex3] são de matemática. A quantidade máxima de maneiras que se pode colocar, em ordem, tais livros na estante, de modo que os livros de matemática fiquem sempre juntos, é:...

Últ. msg

paulo testoni

Hola.

Estive pensando e fiz assim:

posso fazer:

[tex3]5!\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 5!\cdot 3\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 5!\cdot 2\cdot 1,[/tex3] ou
[tex3]4\cdot 3\cdot 2\cdot 5!\cdot 1,[/tex3]...
paulo testoni2: 1 Resp.; 3325 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
11 Fev 2007, 01:22

Análise Combinatória: Permutações Simples | Anagramas

Últ. msg por paulo testoni « 03 Jun 2007, 20:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por leozinho » 03 Jun 2007, 19:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

leozinho

Considere todos os anagramas da palavra GALOPE.

a) Quantos deles possuem todas as consoantes juntas?
b) Quantos deles possuem todas as consoantes em ordem alfabética e, além disso, juntas?

Últ. msg

paulo testoni

Hola Leo.

a) galope tem [tex3]3[/tex3] vogais e [tex3]3[/tex3] consoantes, num total de [tex3]6[/tex3] letras.

vamos colocar as consoantes dentro de um saco, dessa forma elas funcionam como se fossem uma única letra. Certo?

temos, então: as...
leozinho1paulo testoni1: 1 Resp.; 7135 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
03 Jun 2007, 20:40

Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por Thales Gheós « 18 Jun 2007, 12:37
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por dettymp » 18 Jun 2007, 11:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Em um táxi podem se sentar um passageiro na frente e três atrás. De quantas maneiras podem se sentar os quatros passageiros se um deles quer ficar na janela?

Últ. msg

Thales Gheós

São então 3 janelas disponíveis. Estando uma delas ocupada os outros 3 lugares podem ser permutados à vontade:

[tex3]3\cdot{3!}=18[/tex3]
dettymp1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1302 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
18 Jun 2007, 12:37

(IME - 1967) Análise Combinatória: Permutações Simples

Últ. msg por Thales Gheós « 21 Ago 2007, 15:01
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por italoemanuell » 21 Ago 2007, 09:55 » em IME / ITA

Primeira Postagem

italoemanuell

Olá a todos!!!

Como Analise Combinatoria nunca foi meu forte,estou postando essa questão aqui que tem num livro,a minha solução não"bate" com a mesma.A questão é a seguinte:

(IME-66 e FPUFRJ-70). De quantos modos três rapazes e duas moças podem...

Últ. msg

Thales Gheós

a figura ilustra as maneiras de colocar as cadeiras vazias. Essas seis ppossibilidades devem ser multiplicadas por dois considerando a inversão das posições de homens e mulheres ([tex3]2.3!=12[/tex3]). Até agora [tex3]12[/tex3] possibilidades.
...
italoemanuell1Thales Gheós1: 1 Resp.; 6783 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
21 Ago 2007, 15:01

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