Equação Modular

Thales Gheós · 2007-04-10T18:46:24+00:00

Bem, pense assim: |3x-2|\geq0 [b]sempre[/b]. para que a igualdade |3x-2|=3x-2 impõe-se que: 3x-2\geq0. Aí encontramos a solução.

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bruninha Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 28 Mar 2007, 16:49; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 10 15:46

Equação Modular

Mensagempor bruninha » 10 Abr 2007, 15:46

Mensagem por bruninha » 10 Abr 2007, 15:46

[tex3]|3x-2|\,=\,3x-2[/tex3]

Nessa equação eu não consigui entender pq o conjunto verdade dela tem quer ser
[tex3]x\,\geq\, \frac{2}{3}[/tex3] e não somente [tex3]x\,=\,\frac{2}{3}[/tex3]

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Bjos
Bruninha....

bruninha

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 10 18:34

Re: Equação Modular

Mensagempor Thales Gheós » 10 Abr 2007, 18:34

Mensagem por Thales Gheós » 10 Abr 2007, 18:34

Veja o gráfico. A função modular faz um "V":

: 37_yyyy_19.jpg (10.16 KiB) Exibido 137 vezes

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"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

bruninha Offline: Mensagens: 113; Registrado em: 28 Mar 2007, 16:49; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 10 20:18

Re: Equação Modular

Mensagempor bruninha » 10 Abr 2007, 20:18

Mensagem por bruninha » 10 Abr 2007, 20:18

então Thales Gheós, eu ja tinha feito ela pelo gráfico e consegui ver que [tex3]x\,\geq\,\frac{2}{3}[/tex3], mas fazendo ela algebricamente eu só chego a [tex3]x\,=\,\frac{2}{3}[/tex3].

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Abr 2007 11 11:45

Re: Equação Modular

Mensagempor Thales Gheós » 11 Abr 2007, 11:45

Mensagem por Thales Gheós » 11 Abr 2007, 11:45

Bem, pense assim:

[tex3]|3x-2|\geq0[/tex3] sempre.

para que a igualdade [tex3]|3x-2|=3x-2[/tex3] impõe-se que: [tex3]3x-2\geq0[/tex3]. Aí encontramos a solução.

Editado pela última vez por Thales Gheós em 11 Abr 2007, 11:45, em um total de 1 vez.

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Thales Gheós

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Primeira Postagem

inguz

Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na trajetória, adotando-se o quilômetro com unidade. Em dado...

Últ. msg

csmarcelo

inguz,

Mas isso é exatamente o que você fez na segunda metade, na qual encontrou S(t)A=-11.

Repare que você chegou nessa conclusão a partir de S(t)A=-S(t)B.

Se S(t)A=-S(t)B e S(t)A=-11, então S(t)B=11.
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Primeira Postagem

mvgcsdf

O Gabarito é E, mas achei C... Alguém poderia ajudar? Grato pela ajuda.

A equação [tex3]|2x+3|=ax+1[/tex3]

a) não possui solução para [tex3]a < 2[/tex3]
b) possui duas soluções para a maior que 2
c) possui solução única para [tex3]a < 2/3[/tex3]...

Últ. msg

caju

Olá mvgcsdf,

Essa questão fica mais fácil se visualizarmos o gráfico da função modular [tex3]f(x)=|2x+3|[/tex3]
Veja que, em preto, temos o gráfico da função modular.

Do lado direito da igualdade do enunciado, temos uma função...
caju2mvgcsdf2Auto Excluído (ID:21063)1: 4 Resp.; 6067 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

splinter.br

Seja [tex3]f[/tex3] a função real dada por [tex3]f(x) = ax^2 + bx + c[/tex3], com [tex3]a \gt 0[/tex3]. Determine [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] sabendo que as raízes da equação [tex3]|f(x)| = 12[/tex3] são [tex3]{-}2[/tex3], [tex3]1[/tex3], [tex3]2[/tex3] e [tex3]5[/tex3].

Últ. msg

caju

Olá splinter.br,

Veja a resolução de sua questão no link abaixo:

Módulo de função do segundo grau
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Primeira Postagem

bruninha

Sabendo que as soluções da equação [tex3]|x|^2 - |x| + b = 0[/tex3] são raízes da equação [tex3]x^2 - ax + b = 0[/tex3], podemos afirmar que:

a) [tex3]a=1[/tex3] e [tex3]b=6[/tex3].
b) [tex3]a=0[/tex3] e [tex3]b=-6[/tex3].
c)...

Últ. msg

Alexandre_SC

|x|^2 = x²

e

x = x se x for positivo
x = -x se x for negativo

primeiro caso
[tex3]x^2 - x +b \Rightarrow \Delta = 1^2-4\cdot 1\cdot b = 1-4b[/tex3]

[tex3]x^2 + x +b \Rightarrow \Delta = 1^2-4\cdot 1\cdot 1 = 1-4b[/tex3]

então a solução fica...
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Primeira Postagem

vini_scien

A equação [tex3]|x - 2| + |x - 5| = 3[/tex3] tem:

a) uma única solução
b) exatamente duas soluções
c) exatamente três soluções
d) um número infinito de soluções
e) nenhuma solução

Últ. msg

fabit

Para [tex3]2\leq x\leq5[/tex3] temos [tex3]\begin{cases} |x-2|=x-2\\|x-5|=-x+5 \end{cases}[/tex3] e aí a equação fica:

[tex3]\cancel{x}-2\cancel{-x}+5=3\Rightarrow3=3[/tex3]
Verdade para qualquer [tex3]x[/tex3] do intervalo de [tex3]2[/tex3] a [tex3]5.[/tex3]

Letra (d).
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