IME / ITA ⇒ ITA - Probabilidade - Dois Eventos - Bolas

[ismaelmat]

79.382-(ITA-SP)Retiram-se 3 bolas de uma urna que contém 4 bolas verdes, 5 bolas azuis e 7 bolas brancas. Se P1 é a probabilidade não sair bola azul e P2 é a probabilidade de todas as bolas saírem com a mesma cor, então a alternativa que mais se aproxima de P1+ P2 é:

a)0,21

b)0,25

c)0,28

d)0,35

e)0,40

Gabarito:

Resposta

---

0,40

[alevini98]

Probabilidade de não vir azul:

Um total de 16 bolas, sendo 5 azuis e 11 não-azuis, logo,

[tex3]P_1=\frac{11}{16}\cdot\frac{10}{15}\cdot\frac{9}{14}[/tex3]

Calculando a probabilidade de todas vierem da mesma cor (todas azuis, todas verdes ou todas brancas):

[tex3]P_2=\frac{5}{16}\cdot\frac{4}{15}\cdot\frac{3}{14}+\frac{4}{16}\cdot\frac{3}{15}\cdot\frac{2}{14}+\frac{7}{16}\cdot\frac{6}{15}\cdot\frac{5}{14}[/tex3]

Somando,

[tex3]P_1+P_2\\\\\frac{214}{560}\approx0,382[/tex3]

Alternativa E.