Física I ⇒ Tração e Peso (FAAP) Tópico resolvido

[daniloesteves1]

Mediante um fio e polia ideais, o peso suspenso de massa [tex3]Mp = 100g[/tex3] solicita horizontalmente o carrinho de comprimento [tex3]l = 2 m[/tex3] e [tex3]Mc = 3,9 kg[/tex3]. Num determinado instante, o carrinho é solto e começa a gotejar um liquido dentro dele à taxa de 180 gotas por minuto. Sendo o volume de cada gota igual a [tex3]V = 0,1cm^3[/tex3], calcule o volume máximo de liquido armazenado pelo carrinho. Despreze todos os atritos, assim como a massa das gotas em comparação com a massa do carrinho. Considere o frasco que goteja a extrema direita do carrinho, com o peso suspenso a direita do carrinho também.

[Thales Gheós]

Em quanto tempo o carrinho se deslocará 2 metros?

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[tex3]P-T=(3,9+0,1)a\,\,(I)\\T=3,9a\,\,(II)[/tex3]

[tex3]P=7,9a\,\rightarrow\,0,1.10=7,9a\,\rightarrow\,a=0,126m/s^2[/tex3]

[tex3]d=\frac{at^2}{2}\,\rightarrow\,2=\frac{0,126.t^2}{2}\,\rightarrow\,\boxed{t=5,6s}[/tex3]

[tex3]\phi=\frac{180.0,1}{60}\,\rightarrow\,\boxed{0,3cm^3/s}[/tex3]

[tex3]V=0,3.5,6\,\rightarrow\,\boxed{1,68cm^3}[/tex3]

[daniloesteves1]

a resposta é [tex3]1,2 cm^3[/tex3]

[leomaxwell]

[tex3]P_B=[/tex3] peso do bloco
[tex3]P_C=[/tex3] peso do carrinho
[tex3]T=[/tex3] Tração
[tex3]\begin{cases}
P_B-T=m_B\cdot a \\
T=m_C\cdot a
\end{cases}[/tex3]
[tex3]P_B=(m_B+m_C)\cdot a [/tex3]
[tex3]0,1\cdot10=(0,1+3,9)a[/tex3]
[tex3]1=4a[/tex3]
[tex3]a=0,25m/s^2[/tex3]

Por Torricelli:
[tex3]v^2 = v_o^2+2ad[/tex3]
[tex3]v^2=0+2\cdot0,25.2\rightarrow v=1m/s[/tex3]

[tex3]v=v_o+at[/tex3]
[tex3]1=0,25t\rightarrow t=4s[/tex3]

180 gotas em 60s
x gotas em 4 segundos
Fazendo a regra de 3, x = 12 gotas

Mas cada gota de [tex3]0,1cm^3[/tex3], logo 12 gotas tem [tex3]1,2cm^2[/tex3]