Concursos Públicos ⇒ (CESGRANRIO - 2008) Números Complexos: Forma Algébrica

[mactlop]

Sejam [tex3]z_1= a+b\cdot i[/tex3] e [tex3]z_2= b+a\cdot i[/tex3] dois números complexos, com [tex3]a\in \mathbb{R}^*[/tex3] e [tex3]b\in \mathbb{R}^*[/tex3]. Pode-se afirmar que o produto [tex3]z_1\cdot z_2[/tex3] é um número cujo afixo é um ponto situado no:

Resposta:

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Eixo Imaginário

Alguém pode demonstrar o desenvolvimento da referida questão?

[Natan]

É uma questão um tanto vaga na minha opinião mais vamos lá:

todo complexo estará situado no eixo imaginário quando a sua parte real for nula, e no eixo real quando a parte imaginária for nula, o produto dos complexos dados é:

[tex3]z_{1}.z_{2}[/tex3]

[tex3](a+bi).(b+ai)=ab+a^{2}i+b^{2}i-ab=[/tex3], pondo [tex3]i[/tex3] em evidência temos como produto o complexo:

[tex3]w=0+(a^{2}+b^{2})i[/tex3]

Pela definição dada acima poderiamos ver facilmente que esse complexo pertence ao eixo imaginário.

vlw!!!

[mactlop]

vlw, obrigadão!