Concursos Públicos ⇒ (CESGRANRIO - 2008) Progressão Aritmética Tópico resolvido

[mactlop]

“Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da Petrobras (...) A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (...).” Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários serão produzidos em 2011?

Resposta:

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[tex3]2,375[/tex3]

Alguém pode demonstrar o desenvolvimento da referida questão?

[claudiomarianosilveira]

Para esse exercício podemos resolver sem fórmula alguma , basta dar uma raciocinada .
Veja:
Sabemos que:
de [tex3]2008[/tex3] a [tex3]2012[/tex3] (em [tex3]4[/tex3] anos) a quantidade de Barris aumentou [tex3]0,5[/tex3] milhões.
Repare que o aumento foi de [tex3]0,125[/tex3] milhões por ano [tex3]\(\frac{0,5\text{milh\tilde{o}es}}{4\text{anos}}\)[/tex3]
Como sabemos que trata-se de uma P.A., e o exercício pede quantos barris serão produzidos em [tex3]2011 ;[/tex3]
como [tex3]2011[/tex3] são [tex3]3[/tex3] anos após [tex3]2008 ;[/tex3] vem que : [tex3]0,125\cdot{3}=0,375[/tex3]

Então:

[tex3]2+0,375=2,375[/tex3] Milhões de Barris em [tex3]2011[/tex3]

Ok?

[claudiomarianosilveira]

Vou resolver agora com cálculos de Progressão Aritmética , para voce escolher o melhor método de resolver.

Obs:
[tex3]a_1=\text{ano de 2008}[/tex3]

[tex3]a_4=\text{ano de 2011}[/tex3]

[tex3]a_5=\text{ano de 2012}[/tex3]

[tex3]\begin{cases}a_1=2 \\ a_5=2,5\end{cases}[/tex3]

[tex3]a_5=a_1+4R[/tex3]

[tex3]2,5=2+4R[/tex3]

[tex3]0,5=4R[/tex3]

[tex3]\boxed{R=0,125}[/tex3]

[tex3]\{a_1=2 \\ a_4=? \\ R=0,125[/tex3]

[tex3]a_4=a_1+3R[/tex3]

[tex3]a_4=2+3\cdot{0,125}[/tex3]

[tex3]a_4=2+0,375[/tex3]

[tex3]a_4=2,375[/tex3]

Portanto:

[tex3]a_4=[/tex3] ano de [tex3]2011=2,375[/tex3] milhões de barris

Ok?

[mactlop]

Caramba, bem fácil mesmo esse hein. Obrigadão! Grande abraço!