Combinatória - Problema dos Caminhos - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Combinatória - Problema dos Caminhos Tópico resolvido

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Isaac1984 Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 30 Ago 2017, 20:40

Set 2017 10 10:40

Combinatória - Problema dos Caminhos

Mensagempor Isaac1984 » 10 Set 2017, 10:40

Mensagem por Isaac1984 » 10 Set 2017, 10:40

De quantas maneiras podemos ir de A até B sobre a seguinte grade sem passar duas vezes pelo mesmo local e
sem mover-se para a esquerda? A figura abaixo mostra um caminho possível.

NO GABARITO APARECE 7 776 MANEIRAS!

Anexos

: ASD.jpg (6.94 KiB) Exibido 1804 vezes

Editado pela última vez por caju em 10 Set 2017, 12:55, em um total de 1 vez.
Razão: Retirar CAPS LOCK do título.

Isaac1984

undefinied3 Offline: Mensagens: 1482; Registrado em: 02 Ago 2015, 13:51; Agradeceu: 104 vezes; Agradeceram: 1217 vezes

Set 2017 10 10:58

Re: COMBINATÓRIA - PROBLEMA DOS CAMINHOS

Mensagempor undefinied3 » 10 Set 2017, 10:58

Mensagem por undefinied3 » 10 Set 2017, 10:58

São [tex3]6^5[/tex3] maneiras. Para cada trecho vertical da malha, temos 6 possibilidades para ir para o próximo trecho. Precisamos apenas escolher 5 vezes pois são 5 movimentos para direita.

Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

undefinied3

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em 11 Set 2017, 10:05 por ALDRIN

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por cicero444 » 13 Mar 2018, 18:59 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

cicero444

A formiguinha Ana parte do ponto A de uma pirâmide e anda ao longo de suas arestas até retornar ao ponto A, sem passar pela mesma aresta duas vezes. A [tex3]\rightarrow [/tex3] O [tex3]\rightarrow [/tex3] I [tex3]\rightarrow [/tex3] A e A...

Últ. msg

Optmistic

Olá !

Note que o mínimo de arestas que pode passar é 3 ...

Temos 4 triângulos ...

Em cada um deles ela pode optar em ir para um caminho ou o inverso do mesmo ...

Assim ..
4 . 2 = 8 maneiras

Agora note que temos caminhos com mais de 3...
cicero4441Optmistic1: 1 Resp.; 1721 Exibições; Últ. msg por Optmistic
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

75 bois pastando 12 semanas em um campo de 120 alqueires, comeram toda a grama que aí existia e ainda mais a grama que pode crescer durante esse tempo; nas mesmas circunstâncias 81 bois teriam achado alimento durante 15 semanas em um campo de 162...

Últ. msg

Lyrics

Bem, eu consegui fazer assim:

Se você multiplicar a quantidade de bois pelo número de semanas e dividir pela área de alqueries, obtera uma mesma constante K em ambos os casos:

[tex3]\frac{Bois*Semanas}{Area}=K \to \frac{75*12}{120}=K\to \frac{900}{120}=K\to 7,5=K[/tex3]...
jose carlos de almeida1Lyrics1: 1 Resp.; 695 Exibições; Últ. msg por Lyrics
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Primeira Postagem

Logica²

O raio da circunferência circunscrita ao triângulo [tex3]ABC,[/tex3] indicado abaixo, tem comprimento igual a:

a) [tex3]4[/tex3]
b) [tex3]4\sqrt {3}[/tex3]
c) [tex3]8[/tex3]
d) [tex3]2\sqrt {3}[/tex3]
e) [tex3]6[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá a todos,

Apliquem a lei dos cosenos pra encontrar o lado que está faltando, depois apliquem a lei dos senos pra encontrar o raio do circulo circunscrito.
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Primeira Postagem

marcalledo

Julgue os itens a seguir:

I. Nem todo número primo é ímpar.

II. Todo inteiro par pode ser escrito na forma [tex3]2n + 2[/tex3], [tex3]n \in Z[/tex3].

III. A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.

IV. Todo inteiro ímpar pode ser...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

ih!

nem reparei

desculpem-me pelo erro. São infinitos
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Primeira Postagem

edu_vrb

Prove que [tex3]1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + n^3 = ( 1 + 2 + 3 + \ldots + n )^2[/tex3].

Últ. msg

Fernando Jaeger

Vejamos esse triângulo:

[tex3]\begin{array}{llll}
1&&&\\
3 & 5& &\\
7 & 9 & 11\\
13 & 15& 17 & 19\\
& & & \\
\ldots& & &\end{array}[/tex3]
Podemos observar que:

[tex3]1 = 1^3\\ 3 + 5 = 8 = 2^3\\ 7 + 9 + 11 = 27 = 3^3\\ 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 4^3\\ \ldots[/tex3]...
Alexandre_SC1edu_vrb1Fernando Jaeger1: 2 Resp.; 20255 Exibições; Últ. msg por Fernando Jaeger
29 Jul 2007, 20:02

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