Concursos Públicos ⇒ Questão de Fração - Vunesp Tópico resolvido

[gustavohc]

Um lojista comprou [tex3]x[/tex3] caixas de parafusos. Do total comprado, ele enviou [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] para a filial [tex3]A[/tex3], [tex3]\frac13[/tex3] para a filial [tex3]B[/tex3], e as [tex3]75[/tex3] caixas restantes para a matriz. Se cada caixa tem [tex3]5[/tex3] dúzias de parafusos, então o número de parafusos enviados para a filial [tex3]A[/tex3] foi igual a:

(A) 2 500.
(B) 2 700.
(C) 2 800.
(D) 3 400.
(E) 3 600.

Questão parece simples, mas não consegui chegar ao resultado..

[jomatlove]

Resolução!
Número de caixa:x
Como cada caixa tem 5 duzias de parafusos,então cada caixa tem 60 parafusos.
Logo,o total de parafusos é 60x.
Montando a equação:
[tex3]\frac{60x}{4}+\frac{60x}{3}+75.60=60x[/tex3]
[tex3]12.\frac{60x}{4}+12.\frac{60x}{3}+12.4500=12.60x[/tex3]
[tex3]180x+240x+ 54000=720x[/tex3]
[tex3]300x=54000\rightarrow x =180 \rightarrow n=180.60 =10800[/tex3](numero de parafusos)
Numero de parafuso enviado pra filial A:
[tex3]a_{A}=\frac{10800}{4}=2700[/tex3]

[deOliveira]

O total de caixas de parafusos pode ser encontrado com a seguinte equação:

[tex3]\begin{cases}
x=\frac{x}{4}+\frac{x}{3}+75
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
12x=3x+4x+75*12
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
12x=7x+75*12
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
5x=75*12
\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}
x=12*15=180
\end{cases}[/tex3]

Para a filial A foram mandados 1/4 da quantidade de caixas de parafusos compradas, portanto:

[tex3]\begin{cases}
A=\frac{180}{4}=45
\end{cases}[/tex3]

Cada caixa possui 5 dúzias de parafuso, portanto a quantidade de parafusos enviados para a filial A será:

Parafusos A = 12*5*45=2700

Resposta: B

Espero ter ajudado.

[gustavohc]

Obrigado pelas respostas, eu estava subtraindo as frações ao invés de somar no início da equação, por isso não chegava ao resultado!