Física III ⇒ Leis de Kirchhoff Tópico resolvido

[Carolinethz]

- Qual a intensidade da corrente que atravessa o ramo AB?

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Obrigada desde já!

[rippertoru]

Pela lei LKT, temos:

Para a malha I:

[tex3]I_{1}(2 + 2 + 2) - (2)I_{2} = 14[/tex3]

Para a malha II:

[tex3]I_{2}(2 + 2 + 2) - (2)I_{1} = -14[/tex3]
-----------------------------------------------

Temos o sistema

[tex3]I_{1}(6) - (2)I_{2} = 14[/tex3](x3)
[tex3]I_{2}(6) - (2)I_{1} = -14[/tex3]
--------------------------------------------
[tex3]I_{1}(18) - (6)I_{2} = 42[/tex3]
[tex3]I_{2}(6) - (2)I_{1} = -14[/tex3]
------------------------------------------
[tex3]I_{1}(16) = 28[/tex3]
[tex3]I_{1} = \frac{28}{16} = \frac{7}{4}[/tex3]
-----------------------------------------
[tex3]I_{2}(6) - (2) \frac{7}{4} = -14[/tex3]
[tex3]I_{2}(6) - \frac{7}{2} = -14[/tex3]
[tex3]I_{2}(6) = -14 + \frac{7}{2} [/tex3]
[tex3]I_{2}(6) = \frac{-28 + 7}{2} [/tex3]
[tex3]I_{2}(6) = \frac{-21}{2} [/tex3]
[tex3]I_{2} = \frac{-7}{4} [/tex3]
--------------------------------------------

[tex3]I_{AB} = I_{1} - I_{2} = \frac{7}{4} - ( \frac{-7}{4}) = \frac{7}{4} + \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = 3,5\ A[/tex3]

[undefinied3]

Não precisa usar Kirchhoff nesse caso. Basta notar que os dois ramos com bateria são idênticos, então podem ser substituídos pela mesma bateria com uma resistência equivalente. No caso é 4 paralelo com 4, então a equivalente é 2.
O novo circuito equivalente será uma bateria de 14 alimentando duas resistências de 2 ohm em série.
[tex3]14=4i \rightarrow i=3,5[/tex3]

[rippertoru]

Pela lei LKT, temos:

Para a malha I:

[tex3]I_{1}(2 + 2 + 2) - (2)I_{2} = 14[/tex3]

Para a malha II:

[tex3]I_{2}(2 + 2 + 2) - (2)I_{1} = -14[/tex3]
-----------------------------------------------

Temos o sistema

[tex3]I_{1}(6) - (2)I_{2} = 14[/tex3](x3)
[tex3]I_{2}(6) - (2)I_{1} = -14[/tex3]
--------------------------------------------
[tex3]I_{1}(18) - (6)I_{2} = 42[/tex3]
[tex3]I_{2}(6) - (2)I_{1} = -14[/tex3]
------------------------------------------
[tex3]I_{1}(16) = 28[/tex3]
[tex3]I_{1} = \frac{28}{16} = \frac{7}{4}[/tex3]
-----------------------------------------
[tex3]I_{2}(6) - (2) \frac{7}{4} = -14[/tex3]
[tex3]I_{2}(6) - \frac{7}{2} = -14[/tex3]
[tex3]I_{2}(6) = -14 + \frac{7}{2} [/tex3]
[tex3]I_{2}(6) = \frac{-28 + 7}{2} [/tex3]
[tex3]I_{2}(6) = \frac{-21}{2} [/tex3]
[tex3]I_{2} = \frac{-7}{4} [/tex3]
--------------------------------------------

[tex3]I_{AB} = I_{1} - I_{2} = \frac{7}{4} - ( \frac{-7}{4}) = \frac{7}{4} + \frac{7}{4} = \frac{14}{4} = 3,5\ A[/tex3]

Obs.: Como o circuito é simétrico, basta calcular apenas uma das correntes e depois multiplicar por 2.

[Carolinethz]

Pela lei LKT, temos:

Para a malha I:

[tex3]I_{1}(2 + 2 + 2) - (2)I_{2} = 14[/tex3]

Para a malha II:

[tex3]I_{2}(2 + 2 + 2) - (2)I_{1} = -14[/tex3]

Por favor, eu ainda não estou conseguindo entender esse exercício, mas suponho que não esteja entendendo pois não compreendi o sentido da corrente que vc adotou. Poderia usar o meu desenho e desenhar as correntes?
Pois aqui estou contanto com 3 correntes por conta da lei dos nós e ai fico com 3 incógnitas e me embaralho toda

[rippertoru]

Pela lei LKT, temos:

Para a malha I:

[tex3]I_{1}(2 + 2 + 2) - (2)I_{2} = 14[/tex3]

Para a malha II:

[tex3]I_{2}(2 + 2 + 2) - (2)I_{1} = -14[/tex3]

Por favor, eu ainda não estou conseguindo entender esse exercício, mas suponho que não esteja entendendo pois não compreendi o sentido da corrente que vc adotou. Poderia usar o meu desenho e desenhar as correntes?
Pois aqui estou contanto com 3 correntes por conta da lei dos nós e ai fico com 3 incógnitas e me embaralho toda

Adotei esse sentido para as correntes. Qualquer dúvida, estou a disposição.

[Carolinethz]

Adotei esse sentido para as correntes. Qualquer dúvida, estou a disposição.

MOD 18 - EX 5.png (7.94 KiB) Exibido 3787 vezes

Como resolver esse exercício se eu adotar as correntes dessa maneira? Ou eu estou fazendo algo errado? Pois estou baseada na lei dos nós...
E antes de mais nada, obrigada pela atenção!

[rippertoru]

Adotei esse sentido para as correntes. Qualquer dúvida, estou a disposição.

MOD 18 - EX 5.png

Como resolver esse exercício se eu adotar as correntes dessa maneira? Ou eu estou fazendo algo errado? Pois estou baseada na lei dos nós...
E antes de mais nada, obrigada pela atenção!

Pela sua figura [tex3]I_2 = I_1 - I_3[/tex3] certo?

Então na malha 1, temos
[tex3]2I_1 + 2I_2 + 2I_1 - 14 = 0[/tex3]
[tex3]4I_1 + 2I_2 = 14[/tex3], como [tex3]I_2 = I_1 - I_3[/tex3], têm-se
[tex3]4I_1 + 2( I_1 - I_3) = 14[/tex3]
[tex3]6I_1 - 2I_3 = 14[/tex3] (1)

Para a malha 2, temos
[tex3]2I_3 + 14 + 2I_3 - 2I_2 = 0[/tex3]
[tex3]4I_3 - 2I_2 = - 14[/tex3]
[tex3]4I_3 - 2( I_1 - I_3) = - 14[/tex3]
[tex3]6I_3 - 2 I_1 = - 14[/tex3] (2)
----------------------------------------------------
Temos um sistema:
[tex3]6I_1 - 2I_3 = 14[/tex3] (1)
[tex3]6I_3 - 2 I_1 = - 14[/tex3] (2)
---------------------------------------------------
Resolvendo:
[tex3]I_1 = \frac{7}{4}\ e\ I_{3} = -\frac{7}{4}[/tex3]

[Carolinethz]

Pela sua figura [tex3]I_2 = I_1 - I_3[/tex3] certo?

Agora sim eu finalmente consegui resolver esse exercício! Obrigada pela paciência!