Ensino Médio ⇒ Volume e bloco vazado Tópico resolvido

[matheuszao]

Um engenheiro deseja projetar um bloco vazado cujo orifício sirva para encaixar um pilar. O bloco, por motivos estruturais, deve ter a forma de um cubo de lado igual a 80 cm, e o orifício deve ter a forma de um prisma reto de base quadrada e a altura igual a 80 cm. É exigido que o volume do bloco seja igual ao volume do orifício. É CORRETO afirma que o valor L do lado da base quadrada do prisma reto corresponde a:

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r: 40√2

[rippertoru]

Olá.

[tex3]80^3 - 80L^2 = 80L^2[/tex3]
[tex3]80^3 = 2\times80L^2[/tex3]
[tex3]\frac{80^3}{2\times80} = L^2[/tex3]
[tex3]\frac{80^2}{2} = L^2[/tex3]
[tex3]L = \sqrt{\frac{80^2}{2}} = 40\sqrt{2}[/tex3]

Espero ter ajudado!