Física I ⇒ unit 2015.1 Tópico resolvido

[hortencia]

Os corpos de massas m e M, m < M, estão unidos por um fio que passa por uma polia presa ao suporte fixo, S, através de um outro fio, conforme a figura. Admitindo-se os fios e a polia ideais, o módulo da aceleração da gravidade igual a g, é correto afirmar que a intensidade da tração no fio que sustenta a polia é determinada pela relação

C8CCB370-8A39-4615-B826-96BAC5399754.png (1.47 KiB) Exibido 1151 vezes

a) Mmg/(M+m)
b) 2Mmg/(M+m)
c) 4Mmg/(M+m)
d) Mmg/(M-m)
e) 2Mmg/(M-m)

[fismatpina]

Como M > m o bloco M vai descer e o bloco m vai subir:

M.a = Mg - T
m.a = T - mg

Somando:

(M+m)a = (M-m)g => a = (M-m)g/(M+m)

Substituindo na primeira equação temos T:

M(M-m)g/(M+m) = Mg - T

T = [M(M+m)g - M(M-m)g]/(M+m)

T = 2Mmg/(M+m)

Como a tração no fio que sustenta a polia é 2T, temos que:

2T = 4Mmg/(M+m) (Letra C)