Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)

jrneliodias · 2017-09-26T01:51:14+00:00

Olá, jovem. Se vecAX=mvecXB, então, X-A=m(B-X) X=(mB+A)/(m+1) Portanto…

Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos) Tópico resolvido

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Auto Excluído (ID: 19359)

Set 2017 25 22:51

Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)

Mensagempor Auto Excluído (ID: 19359) » 25 Set 2017, 22:51

Mensagem por Auto Excluído (ID: 19359) » 25 Set 2017, 22:51

Dados quatro pontos A, B, C e X tais que (vetor) AX = mXB (vetor) , exprima CX (vetor) em função de CA (vetor) e CB (vetor)(e m).

Editado pela última vez por caju em 25 Set 2017, 23:56, em um total de 3 vezes.
Razão: Arrumar título.

Auto Excluído (ID: 19359)

jrneliodias Offline: Mensagens: 2577; Registrado em: 16 Jun 2012, 17:15; Localização: Belém - PA; Agradeceu: 512 vezes; Agradeceram: 1228 vezes

Set 2017 25 23:33

Re: Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)

Mensagempor jrneliodias » 25 Set 2017, 23:33

Mensagem por jrneliodias » 25 Set 2017, 23:33

Olá, jovem.

Se [tex3]\vec{AX}=m\vec{XB} [/tex3], então,

[tex3]X-A=m(B-X)[/tex3]

[tex3]X=\frac{mB+A}{m+1}[/tex3]

Portanto,

[tex3]\vec{CX}\,\,=\,\,X-C\,\,=\,\,\frac{mB+A}{m+1}-C\,\,=\,\,\frac{mB+A-C(m+1)}{m+1}\,\,=\,\,\frac{m(B-C)+A-C}{m+1}\,\,=\,\,\frac{m}{m+1}\,\vec{CB}+\frac{1}{m+1}\vec{CA}[/tex3]

Dessa forma,

[tex3]\vec{CX}\,\,=\,\,\frac{m}{m+1}\,\vec{CB}+\frac{1}{m+1}\vec{CA}[/tex3]

Espero ter ajudado. Abraço.

Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

jrneliodias

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Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)

Últ. msg por Cardoso1979 « 21 Fev 2019, 16:25
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por Auto Excluído (ID: 19359) » 26 Set 2017, 08:55 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 19359)

É dado um triângulo ABC e os pontos X, Y, Z tais que AX = mXB (vetores), BY = nYC (vetores), CZ = pZA (vetores). Exprima CX, AY, BZ (vetores) em função de CA e CB ( e m, n, p).

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

Do triângulo ABC, podemos extrair que;

[tex3]\vec{CX}=\vec{CA}+\vec{AX}[/tex3]

Mas,

[tex3]\vec{AX}=m\vec{XB}[/tex3]

Então;

[tex3]\vec{CX}=\vec{CA}+m\vec{XB}[/tex3] ( l )

Por outro lado;
...
Cardoso19791Auto Excluído (ID: 19359)1: 1 Resp.; 4071 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
21 Fev 2019, 16:25

Geometria Analítica (livro do Paulo Boulos)

Últ. msg por jrneliodias « 26 Set 2017, 19:28
Enviado em Ensino Superior
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por Auto Excluído (ID: 19359) » 26 Set 2017, 09:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 19359)

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] é dado [tex3]X[/tex3] sobre [tex3]AB[/tex3] tal que [tex3]\left\|\vec{AX}\right\|=2\left\|\vec{XB}\right\|[/tex3] e é dado [tex3]Y[/tex3] sobre [tex3]BC[/tex3] tal que...

Últ. msg

jrneliodias

Olá, jovem.
Para que os segmentos não se encontrem eles devem ser paralelos, ou seja, [tex3]\vec{XC}=\lambda\vec{AY}[/tex3]. Então,

[tex3]\vec{XB}+\vec{BC}=\lambda\left(\vec{AB}+\vec{BY}\right)[/tex3]
...
jrneliodias1Auto Excluído (ID: 19359)1: 1 Resp.; 1907 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
26 Set 2017, 19:28

Geometria Analítica - Boulos - Vetores - Produto Misto Últ. msg por Olipp « 19 Out 2016, 20:08 Enviado em Ensino Superior por Olipp » 19 Out 2016, 20:08 » em Ensino Superior Olipp Opa! Alguém me ajuda nessa questão? Não precisa nem fazer a resolução, se não quiser. Preciso de um norte, pois não sei por onde começar. Se (e¹, e², e³) é base, e x pertence a V³, então x = [x, e², e³]/[e¹, e², e³] * e¹ + [x, e³, e¹]/[e¹, e²,... Olipp1: 0 Resp.; 876 Exibições; Últ. msg por Olipp
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Geometria Analítica - Boulos

Últ. msg por Cardoso1979 « 18 Fev 2019, 14:56
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por magben » 17 Fev 2019, 21:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

Dados quatros pontos A, B, C e X tais que [tex3]\vec{AX}=m\vec{BX}[/tex3], exprima [tex3]\vec{CX}[/tex3] em função de [tex3]\vec{CA}[/tex3] e [tex3]\vec{CB}[/tex3] (e m).

Dica: Na relação [tex3]\vec{AX}=m\vec{BX}[/tex3] faça aparecer [tex3]C[/tex3] em ambos os membros

Últ. msg

Cardoso1979

Olá!

Segue a resposta no link abaixo:

https://br.answers.yahoo.com/question/i ... 437AA54Xb6

Depois envio a foto da figura, já que não é mais possível abrir a imagem.

Editei para acrescentar a imagem da figura abaixo:

Nota

O usuário (...
Cardoso19792magben2: 3 Resp.; 1138 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
18 Fev 2019, 14:56

(Paulo Boulo) Geometria Analítica

Últ. msg por Cardoso1979 « 21 Fev 2019, 16:20
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Resp.: 1
por magben » 17 Fev 2019, 21:13 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

É dado um triângulo ABC e os pontos X,Y, Z tais que [tex3]\vec{AX}=m\vec{BX}[/tex3] [tex3]\vec{BY}=n\vec{YC}[/tex3] [tex3]\vec{CZ}=p\vec{ZA}[/tex3]. Exprima [tex3]\vec{CX}[/tex3],[tex3]\vec{AY}[/tex3], [tex3]\vec{BZ}[/tex3] em função de [tex3]\vec{CA}[/tex3] e [tex3]\vec{CB}[/tex3] (e m,n e p).

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Obs1.Só uma correção na realidade é [tex3]\vec{AX}=m\vec{XB}[/tex3] e NÃO [tex3]\vec{AX}=m\vec{BX}[/tex3].

Uma solução:

O processo de resolução para se encontrar [tex3]\vec{CX}[/tex3] é o mesmo daquela questão anterior que você postou do...
Cardoso19791magben1: 1 Resp.; 1067 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
21 Fev 2019, 16:20

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