Pré-Vestibular ⇒ (FEI) Progressão Geométrica: Limite da Soma Tópico resolvido

[felberg]

Determine o limite da soma dos termos da PG [tex3]\(\frac{1}{\sqrt{2}},\,\frac{1}{2},\,\frac{\sqrt{2}}{4},...\)[/tex3].

Da uma ajuda ae por favor, eu desenvolvi, mas não cheguei na resposta

Resposta:

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[tex3]\sqrt{2}+1[/tex3]

[triplebig]

Temos que [tex3]a_1\,=\,\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex3] e que [tex3]q\,=\,\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex3] . Da fórmula de soma infinita de PG:


[tex3]S_\infty\,=\,\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{1\,-\,\frac{1}{\sqrt{2}}}\,=\,\frac{1}{\sqrt{2}\,-\,1}\,=\,\boxed{\sqrt{2}\,+\,1}[/tex3]

[felberg]

vlw ajuda ae, amigo.