Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória: Princípio da Casa dos Pombos Tópico resolvido

[italoemanuell]

Prove que se um grupo tem 40 pessoas, então 4 pessoas têm o mesmo signo.

Valeu.

[Auto Excluído (ID:276)]

Oi italo !

Bem é difícil eu te ajudar porque curso a 8ª série, mas caso ainda não tenha visto, veja esta página: Princípio da Casa dos Pombos.

Quanto à questão: para que houvesse [tex3]4[/tex3] pessoas com o mesmo signo deveria haver no mínimo [tex3]12 \cdot 3 + 1 = 37[/tex3] pessoas. Não deve ser isto o que queres mas está aí.

Ps : são [tex3]12[/tex3] signos.

[Optmistic]

Podemos provar que 4 pessoas ou mais terão o mesmo signo, nesse caso consideraremos a pior das hipóteses possíveis.

Como são 12 signos, e não queremos 4 ou mais pessoas com apenas um, a forma de distribuir a maior parte seria 3 em cada signo ...

3 . 12 = 36 pessoas teriam como ter sem 4 em um signo, mais a partir daí qualquer outro valor a mais, obrigatoriamente teria que haver 4 ou mais pessoa do mesmo signo.

Então como 40 é maior que 36, podemos afirmar que temos 4 ou mais pessoas de mesmo signo.

[paulo testoniMOD]

Hola.

Pelo Princípio da Casa dos Pombos, temos:

Colocando cada pessoa (objeto) na gaveta do seu signo, temos: [tex3]m =40 \,\,e\,\,n=12[/tex3]. Logo, pelo menos uma gaveta conterá:
[tex3]\frac{40-1}{12} +1 = 4[/tex3] objetos