MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Calculo do Volume de um Saco Tópico resolvido

[alcoutinho]

Boa Tarde Amigos.

Como consigo calcular a capacidade volumétrica de um saco de lixo?
Por exemplo, existe uma norma da ABNT (NBR 9191) que diz que um saco de 100 litros tem a seguinte medida: 90 cm de boca (podemos chamar de largura) X 105 cm de altura (podemos chamar de comprimento). Como chegamos à conclusão de que essas dimensões desse saco suportam 100 litros de capacidade?

Obrigado pela ajuda!

[Optmistic]

Um saco cheio mais se assemelha a um cilindro, considerando 90 x 2 = 180 cm a sua circunferência ...

C = 2 pi r

180 = 2 . 3,14. r

180 = 6,28. r

r = 180/6,28

r = 28,66 cm


Agora calculamos a área da base ...

Ab = pi.r²

Ab = 3,14.28,66²

Ab = 3,14 . 821,39 cm²

Ab = 2 579,18 cm²

Agora que tenho a área da base preciso subtrair esse mesmo, da área lateral, pois essa parte será o fundo do saco.

Al = 2.pi.r.h

2 579,18 = 6,28 . 28,66 . h

2 579,18/179,98 = h

h = 14,33 cm é a altura gasta para o fundo do saco .

como foi tirado essa altura ...

105 - 14,33 = 90,67 será a altura restante .

Agora basta calcular o volume :

V = ab . h

V = 2 579,18 . 90,67

V = 233854,25 cm³ = 233,85425 litros (aproximados)

Apesar do resultado não bater com os 100 l é essa o cálculo mais provável.

[Juscelino]

Olá pessoas como faço pra resolver uma questão como esta?

(Banca FAPEC)
Uma empresa de laticínios deseja lançar no mercado um novo
produto, que terá o formato de um prisma reto, cuja a base é um
triangulo equilátero de lado de 2cm. Sabendo que a área lateral
é de 3 cm² o volume do novo produto será de:
a) 3 cm³
b) 5 cm³
c) 8 cm³
d) 1 l