Pré-Vestibular ⇒ (FGV - 1995) Descontos Sucessivos

[fred2366]

Em 01/03/95, um artigo que custava [tex3]\text{R\$ } 250,00[/tex3] teve seu preço diminuído em [tex3]p\%[/tex3] do seu valor. Em 01/04/95 o novo preço foi novamente diminuído em [tex3]p\%[/tex3] do seu valor, passando a custar [tex3]\text{R\$ } 211,60.[/tex3] O preço desse artigo em 31/03/95 era:

a) [tex3]\text{R\$ } 225,80[/tex3]
b) [tex3]\text{R\$ } 228,00[/tex3]
c) [tex3]\text{R\$ } 228,60[/tex3]
d) [tex3]\text{R\$ } 230,00[/tex3]
e) [tex3]\text{R\$ } 230,80[/tex3]

Desde já agradeço,
Um abraço à todos

[Kiyoshi]

A porcentagem deremos como sendo [tex3]x[/tex3] então teremos da seguinte forma:
[tex3]250 - 250x =[/tex3] valor em 01/03/95
agora pegaremos o valor que restou e diminuiremos novamente pela porcentagem q fora diminuido no primeiro
[tex3](250 - 250x)[/tex3] esté é o valor total em 01/03/95
[tex3](250 - 250x) - x(250 - 250x) = 211,6\\
250 - 250x -250x +250x^2 = 211,6\\
250x^2- 500x + 250 = 211,6\\
250x^2 - 500x + 250 - 211,6 = 0[/tex3]
[tex3]250x^2 - 500x + 38,4 = 0[/tex3] (simplificar por [tex3]10[/tex3])
[tex3]25x^2 - 50x + 3,84 = 0[/tex3] ou [tex3]25x^2 - 50x + \frac{384}{100} = 0[/tex3]

[tex3]\Delta = (50)^2 - 4\times 25\times 3,84\\
\Delta = 2500 - 384\\
\Delta = 2116[/tex3]

[tex3]x_1 = 0,08[/tex3] (multiplicando se por [tex3]100[/tex3] teremos [tex3]8\%[/tex3] essa eh a porcentagem aplicada)
[tex3]x_2 = 1,92[/tex3] (multiplicando se por [tex3]100[/tex3] teremos [tex3]192\%[/tex3] impossivel ser 2 vezes o valor a porcentagem)

Iremos fazer o teste:
[tex3]250 - 250\times 0,08 = \text{R\$ }230,00\\
230 - 230\times0,08 = \text{R\$ }211,60[/tex3]

Em 01/03/95 foi aplicado essa porcentagem e so foi novamente aplicado em 01/04/95 então a resposta é:
Letra (d) [tex3]\text{R\$ }230,00[/tex3]