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AnaRaft Offline: Mensagens: 19; Registrado em: 22 Fev 2015, 12:45; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 1 vez

Out 2017 04 15:59

Segunda derivada - Lucro Máximo

Mensagempor AnaRaft » 04 Out 2017, 15:59

Mensagem por AnaRaft » 04 Out 2017, 15:59

Uma divisão produz um pager. O custo semanal é de R$20.000,00 para x pagers por semana, e o custo variável V(x) = [tex3]0,000001x^{3} - 0,01x^{2}[/tex3] + 50x . A receita é de R(x) = [tex3]-0,02x^{2}[/tex3] + 150x ( 0 [tex3]0\leq x \leq7500[/tex3] ) pela venda de x pagers por semana. Encontre o nível de produção máximo que renderá o lucro máximo.

Bem, nessa questão consegui resolver todo o problema, mas o resultado é negativo, do ponto máximo. No livro a resposta é de 3333 e nos meus cálculos ficou -3333. Não entendi como isso aconteceu, espero que alguém consiga me ajudar.

AnaRaft

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Primeira Postagem

Mat3matic0

Em uma indústria textil, o preço de um tipo de toalha é dado por [tex3]p=-0,001q+10[/tex3], onde(0 [tex3]\leq[/tex3] p [tex3]\leq[/tex3] 10.000) e o custo para a produçao das mesmas é dado por [tex3]C(q)=2q+12.000[/tex3]. Obtenha a quantidade que dá o lucro máximo.

Últ. msg

theblackmamba

Acredito que [tex3]q[/tex3] seja a quantidade de toalhas.

O lucro é a diferença das vendas e o custo:
[tex3]L=V-C[/tex3]
[tex3]L(q)=q\cdot (-0,001q+10)-(2q+12000)[/tex3]
[tex3]L(q)=-0,001q^2+8q-12000[/tex3]

A quantidade [tex3]q[/tex3] que oferece...
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Primeira Postagem

gabi2014

Dada a função [tex3]f(x)= \sen x + \cos x - x^3[/tex3], determine sua derivada segunda.

Últ. msg

Superaks

Sabendo que,

f(x) = sen(x) -> f'(x) = cos(x)

g(x) = cos(x) -> g'(x) = - sen(x)

Calculando a primeira derivada

f(x) = sen x + cos x - x^3

f'(x) = cos x - sen x - 3x^2

Segunda derivada

f''(x) = - sen x - cos x - 6x
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