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[gustavohc]

Calcule:

[tex3]\log_2(a-1)+\log_2(a+1)=3[/tex3]

a) S={3}
b) S={2}
c) S={7}
d) S= {9}

[csmarceloMOD]

gustavohc, escrever as equações de forma correta é fundamental para o correto entendimento da questão. Acredito que o correto seja da seguinte forma:

[tex3]\log_2(a-1)+\log_2(a+1)=3[/tex3]

Da propriedade dos logaritmos, [tex3]\log_xa+\log_xb=\log_xab[/tex3]

Daí,

[tex3]\log_2(a-1)(a+1)=3[/tex3]

[tex3]\log_2(a^2-1)=3[/tex3]

[tex3]a^2-1=2^3[/tex3]

[tex3]a^2-1=8[/tex3]

[tex3]a^2=9[/tex3]

[tex3]a=3[/tex3]

[gustavohc]

Obrigado, desculpe não consegui formatar a equação da forma correta.