Ensino Médio ⇒ Raio da base do cilindro Tópico resolvido

[ismaelmat]

4.551-A área total de um cilindro equilátero tem 80 [tex3]\pi [/tex3] cm² a mais que a área de uma de suas bases. Calcule a medida do raio da base desse cilindro.

Gabarito:

Resposta

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4cm

[Optmistic]

Para a área da base temos ..

Ab = pi . r²

Para a área total temo ...

At = 2 . pi . r² + 2 . pi . r . h

80pi + pi . r² = 2 . pi. r² + 2 pi . r . h (divido todos por pi)

80 + r² = 2.r² + 2.r.h

cilindro equilátero ... h = 2 . r

80 + r² = 2r² + 2r.2r

80 + r² = 2r² + 4r²

80 + r² = 6 r²

80 = 6r² - r²

80 = 5r²

80/5 = r²

r² = 16

r = raiz 16

r = 4 cm tem o raio.