Análise Combinatória: Permutações Circulares

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guilhermecancian Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 03 Abr 2007, 17:39

Abr 2007 11 19:12

Análise Combinatória: Permutações Circulares

Mensagempor guilhermecancian » 11 Abr 2007, 19:12

Mensagem por guilhermecancian » 11 Abr 2007, 19:12

Numa demonstração de paraquedismo, durante a queda livre, participam [tex3]10[/tex3] paraquedistas. Em um certo momento, [tex3]7[/tex3] deles devem dar as mãos e formar um círculo. De quantas formas distintas eles poderão ser escolhidos e dispostos nesse círculo?

a) 120
b) 720
c) 86400
d) 151200

Resposta:

Alguem pode me ajudar??
obrigado!

Editado pela última vez por guilhermecancian em 11 Abr 2007, 19:12, em um total de 1 vez.

guilhermecancian

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 13 11:59

Re: Análise Combinatória: Permutações Circulares

Mensagempor Thales Gheós » 13 Abr 2007, 11:59

Mensagem por Thales Gheós » 13 Abr 2007, 11:59

Com [tex3]10[/tex3] pessoas podemos formar [tex3]C_{10,7}=120[/tex3] grupos de [tex3]7[/tex3].

Para dispor os 7 em círculos temos uma permutação circular dada por [tex3](n-1)!=720[/tex3].

Então [tex3]120.720=86400[/tex3]

Editado pela última vez por Thales Gheós em 13 Abr 2007, 11:59, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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por paulo testoni » 08 Dez 2006, 16:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Em um jantar, 30 pessoas são convidadas a se sentarem em uma mesa circular. Por questões religiosas, as mesmas foram divididas em grupos. 5 muçulmanos em 2 grupos, 1 grupo de 4 hindús e o resto são cristãos. De quantas maneiras possíveis os...

Últ. msg

Eduardo

o segredo da mesa ser circular é o seguinte:

imagine que temos uma mesa reta para 4 pessoas: então teríamos 4! jeitos de colocar essas pessoas na mesa.

mas se a mesa for circular, 1 2 3 4 é igual a 2 3 4 1 que é igual a 3 4 1 2 que é igual a 4 1 2...
Eduardo1paulo testoni1: 1 Resp.; 1596 Exibições; Últ. msg por Eduardo
08 Dez 2006, 18:30

Análise Combinatória: Permutações Circulares

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por paulo testoni » 13 Jun 2007, 10:14 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

De quantos modos diferentes 2 pessoas podem sentar-se em volta de uma mesa circular de 4 lugares?

Últ. msg

Alexandre_SC

Arranjo de quatro tomados dois a dois
O primeiro tem quatro possiveis escolhas, e ao segundo restam três escolhas [tex3]4\cdot 3=12[/tex3]

Isso porque ao meu ver os dois trocando de lugar, estão sentando de maneira diferente.
Alexandre_SC1paulo testoni1: 1 Resp.; 955 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
13 Jun 2007, 11:56

Análise Combinatória: Permutações Circulares

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por italoemanuell » 22 Ago 2007, 09:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

italoemanuell

Olá a todos novamente!!

*De quentos modos quatro casais podem sentar-se em torno de uma mesa circular:

a)não sentando juntos dois homens?

b)não sentando juntos dois homens e nem um homem com uma esposa?

Agradeço desde já a ajudade de...

Últ. msg

italoemanuell

Olá novamente Paulo,a pedidos seus coloco aqui o gabarito da mesma!!
Foi mal,da proxima vez eu coloco o gabarito,ok?

*Respostas:
a)3!.4!
b)3!.2

Valeu...
____________
"Os números são as regras dos seres e a Matemática é o Regulamento do Mundo...
italoemanuell2paulo testoni1: 2 Resp.; 2768 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
29 Ago 2007, 09:31

Análise Combinatória: Permutações Circulares

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por paulo testoni » 28 Ago 2007, 17:13 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

De quantos modos três casais podem sentar-se ao redor de uma mesa circular de tal forma que marido e mulher não fiquem juntos?

Últ. msg

paulo testoni

Sejam A,a ; B,b ; C,c os 3 casais

Fixando A, a (A em cima e a à direita), saltando uma cadeira.

ABaCbc e ABacbC

ACaBcb e AcaBCb

AbaCBc e AbacBC

ACabcB e AcabCB

São 8 casos

Idem para A em cima e a à esquerda ----> 8 casos

Fixando A em cima e ...
paulo testoni2: 1 Resp.; 1802 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
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Primeira Postagem

economistajf

Cinco pessoas encontram-se sentadas em volta de uma mesa redonda. De quantas maneiras diferentes elas podem trocar de lugar entre si de modo que pelo menos uma delas termine com pelo menos um de seus vizinhos sentado em outra posição?

a)...

Últ. msg

Karl Weierstrass

Existem [tex3]PC_5=(5-1)!=4!=24[/tex3] disposições possíveis após as trocas de posição. A única em que a condição do enunciado não é satisfeita é aquela em que as pessoas sentam nos mesmos lugares. Logo, há [tex3]24-1=23[/tex3] modos possíveis.
economistajf1Karl Weierstrass1: 1 Resp.; 2464 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
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