Quatro números consecutivos

Ensino Superior ⇒ Quatro números consecutivos Tópico resolvido

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Superaks Offline: Mensagens: 91; Registrado em: 18 Set 2017, 11:07; Agradeceu: 34 vezes; Agradeceram: 92 vezes

Out 2017 11 20:51

Quatro números consecutivos

Mensagempor Superaks » 11 Out 2017, 20:51

Mensagem por Superaks » 11 Out 2017, 20:51

Encontre 4 números naturais consecutivos maiores que 9 e que sejam múltiplos da soma de seus algarismos.

Editado pela última vez por Superaks em 11 Out 2017, 20:52, em um total de 2 vezes.

Superaks

Auto Excluído (ID:12031)

Out 2017 13 05:56

Re: Quatro números consecutivos

Mensagempor Auto Excluído (ID:12031) » 13 Out 2017, 05:56

Mensagem por Auto Excluído (ID:12031) » 13 Out 2017, 05:56

510,511,512,513

agora, tirando a força bruta, não sei como encontrá-los.

É interessante que não existem 21 números consecutivos com essa propriedade

https://en.wikipedia.org/wiki/Harshad_number

este pdf tem alguns teoremas interessantes sobre sequências grandes desses números consecutivos de Harshad.

http://www.fq.math.ca/Scanned/32-2/grundman.pdf

alguns teoremas sobre o tamanho máximo da sequência e algumas propriedades de grandes sequências.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 13 Out 2017, 09:04, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:12031)

Superaks Offline: Mensagens: 91; Registrado em: 18 Set 2017, 11:07; Agradeceu: 34 vezes; Agradeceram: 92 vezes

Out 2017 13 14:47

Re: Quatro números consecutivos

Mensagempor Superaks » 13 Out 2017, 14:47

Mensagem por Superaks » 13 Out 2017, 14:47

Esse assunto é muito interessante. Muito obrigado pelas informações sousóeu !

Editado pela última vez por Superaks em 14 Out 2017, 14:11, em um total de 1 vez.

Superaks

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Números de Quatro Algarismos

Últ. msg por ttbr96 « 02 Set 2014, 01:00
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Cláudio02 » 01 Ago 2014, 18:34 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cláudio02

Quantos números de quatro algarismos [tex3]abcd[/tex3] são tais que [tex3]a+b=c+d[/tex3]?
OBS.:Note que [tex3]abcd[/tex3] não é o produto de [tex3]a[/tex3],[tex3]b[/tex3],[tex3]c[/tex3] e [tex3]d[/tex3], mas sim um número de algarismos [tex3]a[/tex3],[tex3]b[/tex3],[tex3]c[/tex3] e [tex3]d[/tex3].

Últ. msg

ttbr96

fazendo a + b = c + d = k

k = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
o algarismo 'a' não pode ser 0

para k = 1
valores possíveis para o par (a, b): a = {1}, pois 1 - a dará um valor apropriado para b = {0}
valores possiveis para o par (c, d): c = {0, 1},...
Cláudio021ttbr961: 1 Resp.; 1010 Exibições; Últ. msg por ttbr96
02 Set 2014, 01:00

Ajuda números consecutivos

Últ. msg por AlexandreHDK « 21 Dez 2009, 19:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por carlossilva » 21 Dez 2009, 16:19 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

carlossilva

Determine entre quais números inteiros consecutivos fica o valor correspondente a cada item:
Eu não entendi como fazer essa questão.Literalmente estou confuso

A) [tex3]\frac{37}{7}[/tex3]

B) [tex3]^{3}\sqrt{593}[/tex3]

C) [tex3]-42,6[/tex3]

Últ. msg

AlexandreHDK

O número inteiro consecutivo é o próximo inteiro maior que o número em questão.
Vamos aos seus exemplos:
[tex3]\frac{37}{7} \approx 5,28 \rightarrow 6[/tex3]
[tex3]\sqrt[3]{593} \approx 8,40 \rightarrow 9[/tex3]
[tex3]\ -42,6 \rightarrow -42[/tex3]
AlexandreHDK1carlossilva1: 1 Resp.; 1663 Exibições; Últ. msg por AlexandreHDK
21 Dez 2009, 19:59

MMC de produtos de dois números consecutivos Últ. msg por Rodrigolmr « 14 Ago 2010, 09:12 Enviado em Ensino Médio por Rodrigolmr » 14 Ago 2010, 09:12 » em Ensino Médio Rodrigolmr Encontre o MMC dos produtos abaixo: 1.2, 2.3, 3.4, 4.5, ..., (n-1).n . sei que cada produto pode ser escrito como uma soma em progressão aritmética, desse modo: 1.2 = 2 2.3 = 2+4 3.4 = 2+4+6 4.5 = 2+4+6+8 ... (n-1).n = 2+4+6+...+2.(n-1) desse... Rodrigolmr1: 0 Resp.; 963 Exibições; Últ. msg por Rodrigolmr
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Números consecutivos

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Primeira Postagem

chitao75

A soma de três números ímpares consecutivos é 159. O menor deles é:

a) 53
b) 59
c) 51
d) 50
e) 49

Alguém pode me ajudar nesta questão ??

Últ. msg

Natan

Oi,

note inicialmente que o conjunto dos ímpares é da forma: [tex3]I=\left\{ 2n+1,\, |\, n\, \in\, \mathbb{N}\right\}[/tex3]. como a soma de 3 ímpares consecutivos vale 159 escrevemos:

[tex3](2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=159\, \Right\, n=25[/tex3]...
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