(AFA - 1997) Geometria Analítica - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (AFA - 1997) Geometria Analítica Tópico resolvido

2 mensagens • Página 1 de 1

brunoafa Offline: Mensagens: 813; Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22; Agradeceu: 220 vezes; Agradeceram: 74 vezes

Jun 2015 04 16:30

(AFA - 1997) Geometria Analítica

Mensagempor brunoafa » 04 Jun 2015, 16:30

Mensagem por brunoafa » 04 Jun 2015, 16:30

Qual das equações abaixo representa a circunferência inscrita no triângulo de vértice A[tex3](3,5)[/tex3],B[tex3](9,5)[/tex3] e C[tex3](3,11[/tex3])?

a)[tex3]x^2+y^2-12x-8y+70=0[/tex3]
b)[tex3]x^2+y^2-6x-12y+66=0[/tex3]
c)[tex3]x^2+y^2-8x-10y+68=0[/tex3]
d)[tex3]x^2+y^2-10x-14y+72=0[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 18 Abr 2025, 06:13, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Out 2017 13 12:14

Re: (AFA - 1997) Geometria Analítica

Mensagempor Ittalo25 » 13 Out 2017, 12:14

Mensagem por Ittalo25 » 13 Out 2017, 12:14

: lskd.png (35.25 KiB) Exibido 1731 vezes

O triângulo é retângulo em A, com lados 6,6,6V2

Logo o raio inscrito r, pelo teorema de Poncelet vale:

[tex3]6+6= 6\sqrt{2}+2r[/tex3]
[tex3]r = 6 - 3\sqrt{2}[/tex3]

Sendo assim, as coordenadas de r são:

[tex3](3+6-3 \sqrt{2} , 5 + 6 - 3\sqrt{2}) =(9-3 \sqrt{2} , 11 - 3\sqrt{2}) [/tex3]

Então a equação pedida é:

[tex3](x - 9+3 \sqrt{2})^2 + (y - 11 + 3\sqrt{2})^2 = (6 - 3\sqrt{2})^2[/tex3]

Sem resposta

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(AFA - 1997) Geometria Analítica: Circunferência

Últ. msg por Thales Gheós « 27 Abr 2021, 14:46
Enviado em IME / ITA
Resp.: 6
por ALDRIN » 13 Mai 2008, 13:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Qual o valor numérico da área do polígono que tem como vértices a intersecção da circunferência de centro C (2,0) e raio 4, com os eixos coordenados?

Últ. msg

Thales Gheós

a equação da circunferência é [tex3](x-2)^2+y^2=16[/tex3] que intercepta o eixo [tex3]x[/tex3] em [tex3]x=6\,e\,x=-2[/tex3], portanto a base do triângulo é o diâmetro [tex3]d=8[/tex3]. A intersecção com o eixo [tex3]y[/tex3] se dá para...
JBelford2ALDRIN1brunoafa1futuromilitar1petras1Thales Gheós1: 6 Resp.; 2511 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
27 Abr 2021, 14:46

(AFA - 1997) Geometria Analítica: Intersecção de Cônicas

Últ. msg por fabit « 16 Mai 2008, 18:24
Enviado em IME / ITA
Resp.: 7
por ALDRIN » 15 Mai 2008, 17:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O valor numérico do raio da circunferência que intersecciona a parábola [tex3]x^2 - 2x - 4y - 1 = 0[/tex3] no eixo das abscissas, e tem seu centro no foco da mesma é?

[tex3]\,[/tex3]

Últ. msg

fabit

Vou escrever a forma canônica da parábola:

[tex3]4y=x^2-2x-1\Rightarrow4y=x^2-2x+1-2\Rightarrow4y=(x-1)^2-2[/tex3]

[tex3]y=\frac{1}{4}(x-1)^2-\frac{1}{2}[/tex3]. Logo o vértice é [tex3]V=(1;-\frac{1}{2})[/tex3] e...
ALDRIN4claudiomarianosilveira1fabit1Karl Weierstrass1Thales Gheós1: 7 Resp.; 4654 Exibições; Últ. msg por fabit
16 Mai 2008, 18:24

(AFA 1997) Geometria Analítica

Últ. msg por Ittalo25 « 20 Mai 2016, 16:08
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por brunoafa » 02 Jun 2015, 22:04 » em IME / ITA

Primeira Postagem

brunoafa

Dada a sequência de retas [tex3](r_{n})[/tex3] [tex3]n \in \mathbb{N}^*[/tex3]

tal que

[tex3](r_{10}) \rightarrow y= \frac{x}{1024}+\frac{13}{2} \\ \\ \\ (r_{11}) \rightarrow y= \frac{x}{2048}+7 \\ \\ \\ (r_{12}) \rightarrow y=\frac{x}{4096}+\frac{15}{2}[/tex3]...

Últ. msg

Ittalo25

[tex3](r_{9}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{9}}+\frac{(13-1)}{2}\\ \\ \\(r_{10}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{10}}+\frac{13}{2} \\ \\ \\ (r_{11}) \rightarrow y= \frac{x}{2^{11}}+\frac{(13+1)}{2} \\ \\ \\ (r_{12}) \rightarrow y=\frac{x}{2^{12}}+\frac{(13+2)}{2}[/tex3]...
brunoafa3futuromilitar1Ittalo251mateusITA1: 5 Resp.; 1285 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
20 Mai 2016, 16:08

(AFA - 1997) Geometria Analítica Últ. msg por ALANSILVA « 05 Dez 2025, 21:07 Enviado em IME / ITA Resp.: 3 por brunoafa » 04 Jun 2015, 19:25 » em IME / ITA brunoafa Qual das equações abaixo representa a circunferência centrada no eixo das abcissas e tangente externamente no ponto de intersecção da bissetriz do primeiro quadrante com a circunferência [tex3]x^2+y^2-8x-6y+17=0[/tex3] a)... ALANSILVA3brunoafa1: 3 Resp.; 2171 Exibições; Últ. msg por ALANSILVA
05 Dez 2025, 21:07

(AFA - 1997) Geometria

Últ. msg por jgpret « 25 Out 2009, 11:48
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por ALDRIN » 19 Dez 2008, 13:25 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

No primeiro quadrante seja a região triangular [tex3]\beta[/tex3] determinada pelos eixos coordenados e pela reta [tex3](r) y=-x+a[/tex3] e a região circular [tex3](\alpha) 2x^2+2y^2 \leq a^2[/tex3]. O valor numérico da área da região...

Últ. msg

jgpret

Saudações!

Vamos manipular a equação da circunferência antes de ir ao gráfico:

[tex3]2x^2+2y^2 \leq a^2[/tex3]
[tex3]x^2+y^2 \leq \frac{a^2}{2}[/tex3]
[tex3](x-0)^2+(y-0)^2 \leq (\frac{a \sqrt{2}}{2})^2[/tex3]

Assim, o centro da dircunferência é...
jgpret2ALDRIN1: 2 Resp.; 1447 Exibições; Últ. msg por jgpret
25 Out 2009, 11:48

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ (AFA - 1997) Geometria Analítica Tópico resolvido

(AFA - 1997) Geometria Analítica

Re: (AFA - 1997) Geometria Analítica

Entrar | Registrar