Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

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Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Jun 2008 16 14:48

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor Doug » 16 Jun 2008, 14:48

Mensagem por Doug » 16 Jun 2008, 14:48

Determine quantos anagramas da palavra [tex3]ELEFANTE[/tex3] começam e terminam por consoante.

Resposta

[tex3]1440[/tex3]

Editado pela última vez por Doug em 16 Jun 2008, 14:48, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

claudiomarianosilveira Offline: Mensagens: 514; Registrado em: 06 Dez 2007, 15:56; Agradeceram: 8 vezes

Jun 2008 16 15:48

Re: Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor claudiomarianosilveira » 16 Jun 2008, 15:48

Mensagem por claudiomarianosilveira » 16 Jun 2008, 15:48

Olá Doug,

Como temos [tex3]4[/tex3] consoantes, há [tex3]4[/tex3] escolhas para a 1ª letra e [tex3]3[/tex3] escolhas para última.

As outras seis letras podem ser dispostas de [tex3]P_6^{(3)}=\frac{6!}{3!}=120[/tex3] modos.

Portanto, há [tex3]4\cdot 3\cdot 3 \cdot 120 = 1440[/tex3] anagramas.

Editado pela última vez por claudiomarianosilveira em 16 Jun 2008, 15:48, em um total de 1 vez.

claudiomarianosilveira

Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Jun 2008 16 15:56

Re: Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Mensagempor Doug » 16 Jun 2008, 15:56

Mensagem por Doug » 16 Jun 2008, 15:56

Obrigado.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

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por leozinho » 11 Jul 2007, 16:42 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

leozinho

Considere que um decorador deva usar [tex3]7[/tex3] faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se [tex3]3[/tex3] faixas são verdes e indistinguíveis,...

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Alexandre_SC

[tex3]P_7^{(3,3)} = \frac{7!}{3\cdot 3!} = \frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 7}{3!} = 4\cdot 5\cdot 7 = 140[/tex3]
Alexandre_SC1leozinho1: 1 Resp.; 2944 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
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Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

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por mawapa » 18 Set 2007, 18:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mawapa

De quantas maneiras podemos ordenar as letras [tex3]a,a,b,b,b,c,c,d,d[/tex3] de forma que letras iguais nunca estejam juntas?

Últ. msg

mawapa

Introdução à Análise combinatória.
- J. Plinio O. Santos - Margarida P. Mello - Idani T. C. Murari.
Editora Unicamp
mawapa2edu_landim1Z-BosoN1: 3 Resp.; 2412 Exibições; Últ. msg por mawapa
17 Out 2007, 20:39

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por paulo testoni « 16 Out 2007, 15:39
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por paulo testoni » 14 Out 2007, 23:47 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Quanto números entre [tex3]1[/tex3] e [tex3]100.000[/tex3] têm soma dos algarismos igual a [tex3]6?[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Edu.

Só me resta agradecer e desejar que você continue brilhando por aqui.
paulo testoni2edu_landim1: 2 Resp.; 1363 Exibições; Últ. msg por paulo testoni
16 Out 2007, 15:39

Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por goncalves3718 « 11 Abr 2020, 18:58
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por paulo testoni » 21 Out 2007, 15:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Quantos são os números naturais de [tex3]7[/tex3] dígitos nos quais o dígito [tex3]4[/tex3] figura exatamente [tex3]3[/tex3] vezes e o dígito [tex3]8[/tex3] exatamente duas vezes ?

Últ. msg

goncalves3718

Temos [tex3]7[/tex3] casas para serem preenchidas.

[tex3]3 [/tex3] casas serão ocupados pelo algarismo [tex3]4[/tex3], temos então [tex3]35[/tex3] possibilidades.

[tex3]\frac{7\cdot6\cdot5}{3!}=35[/tex3]

Restam [tex3]4[/tex3] casas, mas duas...
goncalves37181paulo testoni1: 1 Resp.; 700 Exibições; Últ. msg por goncalves3718
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Análise Combinatória: Permutações com Elementos Repetidos

Últ. msg por Doug « 09 Jul 2008, 21:41
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por laisa » 09 Jul 2008, 17:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

laisa

Uma urna contém 3 bolas azuis e 2 verdes. De quantas maneiras podemos retirar as 5 bolas, uma por vez e sem reposição?

Últ. msg

Doug

Oi, aqui é saber de quantas maneiras você pode tirar as bolas e elas serem diferentes,

[tex3]P_{5}^{(3,2)}=\frac{5.4.\cancel{3!}}{2.1.\cancel{3!}}=\frac{20}{2}=10[/tex3]
abraço e t+
Doug1laisa1: 1 Resp.; 3276 Exibições; Últ. msg por Doug
09 Jul 2008, 21:41

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