Pré-Vestibular ⇒ (UFJF-MG modificada) Domínio de Função Tópico resolvido

[Emmanuelhfc]

O domínio [tex3]D\subset \mathbb{R}[/tex3] da função [tex3]f(x)= \frac{\ln(x^{2}-3x+2)}{\sqrt{e^{x}-1}}[/tex3] é:

a) [tex3][0,\,1[\cup ]2,\,\infty[[/tex3]
b) [tex3]]0,\,1[\cup ]2,\infty[[/tex3]
c) [tex3]]0,\,\infty[[/tex3]
d) [tex3]]0,\,1[\cup ]1,\,2[\cup ]2,\,\infty[[/tex3]

[jomatlove]

Resolução:
[tex3]\bullet x^{2}-3x+2>0\rightarrow (x-2)(x-1)>0\rightarrow x<1[/tex3] ou [tex3]x>2[/tex3]

[tex3]\bullet e^{x}>1\rightarrow x>0[/tex3]

Fazendo a intersecção,obtemos:
[tex3]]0,1[U]2,\infty[[/tex3]