Concursos Públicos ⇒ PROBABILIDADE - Análise de contas de campanhas Tópico resolvido

[csmarceloMOD]

Da última forma que eu fiz, utilizando soluções inteiras ora positivas, ora não negativas, temos as seguintes possibilidades:

3,0,0
0,3,0
0,0,3
1,2,0
1,0,2
0,1,2
2,1,0
2,0,1
0,2,1
1,1,1

As possibilidades em vermelho são aquelas em que apenas 1 servidor não conferiu nenhuma prestação, resultando em 6 em 10, que é o mesmo de 3 em 5.

Lembrando que eu desconsidero a questão do parentesco.

[rramenzoni]

Que que tem que você não considerou essa possibilidade em seu cálculo, você só considerou distribuir as 3 prestações entre dois servidores.

[rramenzoni]

Há um erro básico na sua análise, pois existem 27 maneiras de se distribuir as contas entre os servidores. Veja:

A primeira conta pode ser analisada por 3 servidores, a segunda também assim como a terceira, assim temos que há 3 x 3 x 3 =27 maneiras. Logo 27 é o tamanho do nosso espaço amostral.

[rramenzoni]

Falta multiplicar esses 6 por 3 (são 3 servidores possíveis para cada combinação proposta) , e como o espaço amostral é 27 (cada uma das 3 contas pode ser analisada por 3 servidores, portanto 3x3x3) ficamos com 18/27 = 2/3 . RESPOSTA CORRETA

[csmarceloMOD]

Que que tem que você não considerou essa possibilidade em seu cálculo, você só considerou distribuir as 3 prestações entre dois servidores.

Correção: em uma parte do meu raciocínio eu considerei a distribuição entre apenas dois servidores. Mas isso justamente porque a ideia era de que um dos servidores não analisaria conta alguma.

Há um erro básico na sua análise, pois existem 27 maneiras de se distribuir as contas entre os servidores.

De acordo com o enunciado, um servidor pode analisar nenhuma conta. Nesse caso, o espaço amostral seria [tex3]4^3=64[/tex3] e não 27.

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Ao meu ver, não há como encontrar uma solução correta, pois o enunciado é ambíguo em algumas partes.

Repare, por exemplo, que se um servidor analisa pelo menos uma conta (de acordo com as 27 possibilidades), então a pergunta é totalmente sem sentido. Mas, mesmo que fosse plausível, a resposta seria zero de probabilidade.

[rramenzoni]

Concordo com você que a pergunta como foi feita, e com base no enunciado, não faz sentido.
Falha minha, eu quis adaptar a questão e não me atentei ao fato de contradizer o enunciado!
Originalmente a questão completa era:

As prestações de contas das campanhas dos 3 candidatos a governador de determinado estado foram analisadas por 3 servidores do TRE desse estado. Considerando que um servidor pode analisar nenhuma, uma ou mais de uma prestação de contas e que, por coincidência, cada um dos 3 candidatos é parente de um dos 3 servidores, julgue o item que se segue.

Se as prestações de contas forem distribuídas para análise de forma aleatória e independente, então a probabilidade de que cada servidor analise as contas de seu parente é inferior a 1/30

Quando ela diz " foram analisadas por 3 servidores" significa que ela está fixando que cada servidor analisou apenas uma prestação, não é isso? obs: nesse caso as informações de que um servidor pode analisar nenhuma ou mais de uma são irrelevantes

[csmarceloMOD]

Eu entendo que ela está se referindo ao grupo: "um grupo de três servidores analisou as contas".

Achei esse problema resolvido da seguinte forma:

Nessa questão, devemos considerar que cada prestação de contas possui 3 possibilidades de ser analisada. Assim, as 3 prestações de contas terão as seguintes possibilidades de análise, que serão os casos possíveis:

Casos Possíveis = 3x3x3 = 27 possibilidades

Agora, para os casos favoráveis, temos apenas uma possibilidade, que é cada servidor analisar a prestação de contas de seu parente:

Casos Favoráveis = 1 possibilidade

Com isso, podemos calcular a probabilidade:

Probabilidade = Casos Favoráveis / Casos Possíveis = 1/27

Como 1/27 é maior que 1/30, concluímos que este item está errado.

Aqui, a informação de que um servidor pode não analisar conta alguma também foi desprezada.