Física II ⇒ Ondas Tópico resolvido

[Lucabral]

(Mackenzie 2010) Certa onda mecânica se propaga em um meio material com velocidade v = 340 m/s. Considerando-se a ilustração abaixo como a melhor representação gráfica dessa onda, determina-se que a sua frequência é

a) 1,00 kHz
b) 1,11 kHz
c) 2,00 kHz
d) 2,22 kHz
e) 4,00 kHz

Resposta

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A

[lincoln1000]

Olá,

Note que o comprimento dado equivale a [tex3]2\lambda +\frac{1}{4}\lambda[/tex3], considerando que o comprimento da onda valha uma crista (sobe) e um vale (desce), temos 2 [tex3]\lambda[/tex3] completos e meia crista, analisando da direita para a esquerda. Para descobrir o valor de [tex3]\lambda[/tex3]:
[tex3]765mm=765.10^{-3}m[/tex3]
[tex3]2\lambda +\frac{1}{4}\lambda=765.10^{-3}m\rightarrow \boxed{\lambda =340.10^{-3}m}[/tex3]

Agora é só jogar na fórmula:
[tex3]V=\lambda f[/tex3]
[tex3]340=340.10^{-3}.f\rightarrow f=\frac{340}{340.10^{-3}}\rightarrow f=10^{3}Hz\rightarrow \boxed{f=1kHz}[/tex3]

Qualquer dúvida é só perguntar

[Lucabral]

Muito obrigado!

[Netolira13]

Note que o comprimento dado equivale a:
[tex3]2\lambda + \frac{\lambda}{4} = \frac{9\lambda}{4}[/tex3]

Igualando ao valor fornecido:
[tex3]\frac{9\lambda}{4} = 765 \;\Rightarrow\; \boxed{\lambda = 340\,\text{mm}}[/tex3]

Observação:
[tex3]1\,\text{mm} = 10^{-3}\,\text{m}[/tex3]

Agora aplicamos a fórmula da frequência:
[tex3]f = \frac{v}{\lambda}[/tex3]

Substituindo os valores:
[tex3]f = \frac{340}{340 \cdot 10^{-3}} \;\Rightarrow\; \textcolor{red}{\boxed{f = 1\,\text{kHz}}}[/tex3]