Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira: Desconto Composto Racional (3) Tópico resolvido

[mactlop]

O valor nominal de um compromisso é cinco vezes o desconto racional composto, caso a antecipação seja de [tex3]8[/tex3] meses. O valor nominal, se o valor de resgate é de [tex3]\text{R}\$1.700,00[/tex3] é igual a, em [tex3]\text{R}\$[/tex3]:

Resposta:

---

[tex3]2.125,00[/tex3]

Qual seria a resolução para esse problema? Que raciocínio e fórmulas utilizar? Aguardo. Obrigado!

Considerar:

Desconto Simples

- Racional
[tex3]V_{\text{ars}} = \frac{N}{1+in}[/tex3]

- Comercial
[tex3]V_{\text{acs}} = N(1-in)[/tex3]

Desconto Composto

- Racional
[tex3]M = C(1+i)^{n}[/tex3]
[tex3]N =V_{\text{arc}} (1+i)^{n}[/tex3]
[tex3]D = N - V[/tex3]
[tex3]V_{\text{arc}} = \frac{N}{(1+i)^{n}}[/tex3]

- Comercial
[tex3]D = N - V[/tex3]
[tex3]V_{\text{acc}} = N (1-i)^{n}[/tex3]

[tex3]D =[/tex3] Desconto
[tex3]i =[/tex3] Taxa
[tex3]n =[/tex3] Tempo
[tex3]N =[/tex3] Valor Nominal
[tex3]V =[/tex3] Valor Atual
[tex3]V_{\text{ars}} =[/tex3] Valor Atual Racional Simples
[tex3]V_{\text{arc}} =[/tex3] Valor Atual Racional Composto
[tex3]V_{\text{acs}} =[/tex3] Valor Atual Comercial Simples
[tex3]V_{\text{acc}} =[/tex3] Valor Atual Comercial Composto
[tex3]M =[/tex3] Montante
[tex3]C =[/tex3] Capital

[Kiyoshi]

Valor Resgatado ou descontado [tex3]= \text{R}\$1.700,00[/tex3]
Valor Nominal [tex3]= 5DR[/tex3]

Valor Resgatado = Valor Nominal - Desconto Racional
[tex3]VA=VN-DR[/tex3]
[tex3]1700=5DR-DR[/tex3]
[tex3]1700=4DR[/tex3]
[tex3]4DR=1700[/tex3]
[tex3]DR=\frac{1700}{4}[/tex3]
[tex3]DR=425[/tex3]

[tex3]VN=VA+DR[/tex3]
[tex3]VN=1700+425[/tex3]
[tex3]VN=2125[/tex3]

Valor Nominal [tex3]= \text{R}\$2.125,00[/tex3]

[mactlop]

Puxa, eu tava na metade do q vc fez, faltava só concluir q [tex3]VN=VA+DR.[/tex3] Vlw, obrigado!