Pré-Vestibular ⇒ (UFRR 2014) Sistema Linear Tópico resolvido

[alonein]

De três em três anos a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) promove o Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM). Em 2013 o evento foi realizado em Curitiba e participaram 2.000 pessoas, entre sócios e nãosócios da SBEM. No total, o valor arrecadado pelas inscrições foi de R$ 189.000,00 e todos os participantes pagaram inscrição.
Sabendo que o valor da inscrição foi de R$ 140,00 para nãosócios e que cada sócio pagou a metade desse valor, o número de sócios presentes no evento foi de:

a) 600 sócios.
b) 700 sócios.
c) 1.200 sócios.
d) 1.300 sócios.
e) 1.400 sócios.

Resposta

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Gabarito Letra D

-------------------------------------------------------------------- LEIA ANTES-----------------------------------------------------------------

Eu resolvi o sistema:
y + x = 2000
140y+70x=189000

Onde y=não sócios e x= sócios, mas o meu sistema deu 1400 sócios, mas o gabarito é 1300.

[Optmistic]

Total 2000 pessoas

N = Não sócios pagam 140

S = sócio paga 70


Adquiriu 189 000

Temos o sistema :

{N + S = 2000
{140N + 70S = 189 000

N = 2000 - S

140N + 70S = 189 000

140.(2000 - S) + 70S = 189 000

280 000 - 140S + 70S = 189 000

- 70S = 189 000 - 280 000

- 70S = - 91 000

S = - 91 000/-70

S = 9 100/7

S = 1 300 sócios.

Letra d)

[Ivo213]

S = sócios
N = não-sócios

S + N = 2000 → S = 2000 - N

140 N + 70 S = 189000
140 N + 70(2000 - N) = 189000
140 N + 140000 - 70 N = 189000
70 N = 189000 - 140000
70 N = 49000
N = 49000/70
N = 700

S = 2000 - N
S = 2000 - 700
S = 1300

Alternativa (D)

"Respondeu Jesus: Eu sou a luz do mundo; quem me segue não andará em trevas, pelo contrário, terá a luz da vida." — João 8:12