Física III ⇒ (ENEM 2009) Brilho de lâmpadas Tópico resolvido

[perciano]

Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.

enem_45.1.jpg (13.84 KiB) Exibido 3210 vezes

Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores?

A) L1, L2 e L3.
B) L2, L3 e L4.
C) L2, L5 e L7.
D) L4, L5 e L6.
E) L4, L7 e L8.

Vi uma resolução e não entendi como a corrente se divide igualmente no primeiro nó, entre 2, 3 e 4. Se a resistência equivalente do caminho na direção de 4 é maior que a resistência de 2 e 3, a corrente não deveria "preferir" passar sua maior parte por 2 e 3?

[rippertoru]

Olá.

Ao calcular a resistência equivalente de L2 a L8. Temos o circuito:

Screenshot_1.png (3.66 KiB) Exibido 3205 vezes

A tensão em L2 e L3 é
[tex3]V' = \frac{R}{R+R}V = \frac{V}{2}[/tex3]

A corrente em L2 e L3 é [tex3]I' = \frac{V}{4R}[/tex3]

A tensão sobre L5 e L6 é:
[tex3]V'' = \frac{R}{R+R}\frac{V}{2} = \frac{V}{4}[/tex3]

Screenshot_2.png (6.22 KiB) Exibido 3205 vezes

Assim a corrente sobre L4 é
[tex3]I'' = \frac{\frac{V}{2} - \frac{V}{4}}{R} = \frac{\frac{V}{4}}{R} = \frac{V}{4R}[/tex3]

Como I = I'', estão as três lâmpadas tem o mesmo brilho.

As lâmpadas de L5 a L8 também tem o mesmo brilho, só que de menor intensidade se comparadas de L2 a L4.
A lâmpada L1 possuí o maior brilho, porém a questão diz que são necessários 3 lâmpadas.
Então, a resposta seria letra B.

[perciano]

Ah sim. Eu tinha calculado a Req de forma errada. Muito obrigada