Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

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Logica² Offline: Mensagens: 53; Registrado em: 30 Mar 2007, 19:58; Localização: Maranhão; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 13 15:12

Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Mensagempor Logica² » 13 Abr 2007, 15:12

Mensagem por Logica² » 13 Abr 2007, 15:12

Um supermecado deverá empilhar latas de óleo de maneira a formar uma pirâmide com uma lata na primeira camada, quatro latas na segunda camada, nove latas na terceira, e assim por diante, num total de dez camadas. Determine o número de latas necessárias.

Espero que você que sabe me ajude.

Logica²

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Abr 2007 13 16:03

Re: Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Mensagempor Thales Gheós » 13 Abr 2007, 16:03

Mensagem por Thales Gheós » 13 Abr 2007, 16:03

: AA8.png (17.14 KiB) Exibido 1181 vezes

Trata-se de uma seqüência dada por [tex3]n^2[/tex3] com [tex3]1\leq{n}\leq{10}[/tex3] e o que queremos é [tex3]\sum_{n=1}^{10}{n^2}[/tex3]

[tex3]1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385[/tex3]

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

Logica² Offline: Mensagens: 53; Registrado em: 30 Mar 2007, 19:58; Localização: Maranhão; Agradeceram: 2 vezes

Abr 2007 13 16:07

Re: Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Mensagempor Logica² » 13 Abr 2007, 16:07

Mensagem por Logica² » 13 Abr 2007, 16:07

Há então é por isso que não consegui responder, por causa do somatório!

Mais uma vez muito obrigado Thales Gheós!

Logica²

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Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Últ. msg por caju « 20 Nov 2006, 18:20
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por patio » 20 Nov 2006, 16:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

patio

A soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos da PA [tex3](-28, -24, -20,\ldots)[/tex3] é igual a [tex3]200.[/tex3] Calcular o valor de [tex3]n.[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá patio,

Achamos a razão da P.A. tomando um termo e subtraindo este termo do seu antecessor. Ou seja, se tomarmos o [tex3]{-}24[/tex3] e diminuirmos de [tex3]{-}28[/tex3] temos a razão:

[tex3]r = -24-(-28)=-24+28=4.[/tex3]
A fórmula do...
caju1patio1: 1 Resp.; 2320 Exibições; Últ. msg por caju
20 Nov 2006, 18:20

Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Últ. msg por Thales Gheós « 18 Jun 2007, 15:21
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por dettymp » 18 Jun 2007, 13:17 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

dettymp

Se [tex3]S_n = 1-2+3-4+5-6+\cdots+(-1)^{n+1}n,[/tex3] onde [tex3]n[/tex3] é inteiro positivo, então [tex3]S_{1992}+S_{1993}[/tex3] é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Últ. msg

Thales Gheós

Considere as duas PA's:

[tex3]1,3,5,7,9,.....[/tex3] de razão [tex3]2[/tex3]

[tex3]{-}2,-4,-6,-8,.......[/tex3] de razão [tex3]{-}2[/tex3]

sendo [tex3]S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}[/tex3] em que [tex3]a_n=a_1+(n-1)r[/tex3] e...
dettymp1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1130 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
18 Jun 2007, 15:21

Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Últ. msg por Diego996 « 23 Set 2007, 23:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por jrbueno » 12 Ago 2007, 13:51 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jrbueno

Calcular:

[tex3]1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \ldots + 99^2 - 100^2[/tex3]

Últ. msg

Diego996

Temos as progressões [tex3](1^2 ,3^2 ,5^2 ,\ldots,99^2 ),[/tex3] cujo termo geral é [tex3]a_k = (2k - 1)^2 = 4k^2 - 4k + 1[/tex3] e [tex3](2^2 ,4^2 ,6^2 ,\ldots ,100^2 ),[/tex3] cujo termo geral é [tex3]b_k = (2k)^2 = 4k^2,[/tex3] ambas com...
Diego9961jrbueno1Thadeu1: 2 Resp.; 1765 Exibições; Últ. msg por Diego996
23 Set 2007, 23:32

Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Últ. msg por caju « 16 Ago 2007, 10:00
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 16 Ago 2007, 09:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

A soma dos [tex3]8[/tex3] primeiros termos de uma PA é igual à soma dos [tex3]12[/tex3] primeiros termos. Qual é o valor da soma dos [tex3]20[/tex3] primeiros termos dessa PA?

Últ. msg

caju

Olá Paulo Testoni,

Usando a fórmula da soma dos termos de uma P.A.:

[tex3]S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}[/tex3]

[tex3]S_8=S_{12}[/tex3]

[tex3]\frac{(a_1+a_8)\cdot 8}{2}=\frac{(a_1+a_12)\cdot 12}{2}[/tex3]

[tex3](a_1+a_8)\cdot 4=(a_1+a_12)\cdot 6[/tex3]...
caju1paulo testoni1: 1 Resp.; 1394 Exibições; Últ. msg por caju
16 Ago 2007, 10:00

Progressão Aritmética: Soma dos n Primeiros Termos

Últ. msg por InGriD™ « 02 Out 2007, 16:54
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por InGriD™ » 01 Out 2007, 16:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

InGriD™

Calcule a soma dos [tex3]50[/tex3] primeiros termos da PA [tex3](2,6,...).[/tex3]

Últ. msg

InGriD™

ae vlw sakei como é o lance
brigada mesmo
InGriD™2Diego9961: 2 Resp.; 1856 Exibições; Últ. msg por InGriD™
02 Out 2007, 16:54

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