Logaritmos: Propriedades - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Logaritmos: Propriedades

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felberg Offline: Mensagens: 39; Registrado em: 07 Jun 2008, 11:03; Localização: Vila Velha - E.S.

Jun 2008 20 09:44

Logaritmos: Propriedades

Mensagempor felberg » 20 Jun 2008, 09:44

Mensagem por felberg » 20 Jun 2008, 09:44

Sabendo que [tex3]a+b=8,[/tex3] e [tex3]\log_2 (a-b)=m,[/tex3] calcule [tex3]\log_2 (a^2 -b^2),[/tex3] em função de [tex3]m.[/tex3]

Resposta:

[tex3]3+m[/tex3]

Editado pela última vez por felberg em 20 Jun 2008, 09:44, em um total de 1 vez.

felberg

Doug Offline: Mensagens: 709; Registrado em: 06 Mar 2008, 11:14; Localização: Elói Mendes - Minas Gerais; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Jun 2008 20 10:56

Re: Logaritmos: Propriedades

Mensagempor Doug » 20 Jun 2008, 10:56

Mensagem por Doug » 20 Jun 2008, 10:56

Sabendo que [tex3](a^2-b^2)=(a-b)(a+b),[/tex3] vem

[tex3]\log_2 (a^2 -b^2)=\log_2 (a -b)(a+b)=\log_2(a-b)+\log_2(a+b)=m+\log_2 8=m+3[/tex3]

Abraço.

Editado pela última vez por Doug em 20 Jun 2008, 10:56, em um total de 1 vez.

[OPA] - ^^

Unifei - Universidade Federal de Itajubá

Doug

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Propriedades dos Logaritmos

Últ. msg por mawapa « 03 Nov 2006, 03:13
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Yuri » 03 Nov 2006, 02:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Yuri

Determine [tex3]\log_20,125,[/tex3] sabendo que [tex3]\log 2=0,30103.[/tex3]

Últ. msg

mawapa

[tex3]\log_2\text{ } \frac{125}{1000} =\log_2\text{ }\frac{1}{8}=\log_2\text{ }2^{-3}=-3\cdot \underbrace{\log_2\text{ }2}_1=-3.[/tex3]
mawapa1Yuri1: 1 Resp.; 2262 Exibições; Últ. msg por mawapa
03 Nov 2006, 03:13

(FEI - 1994) Propriedades dos Logaritmos

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Abr 2007, 18:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por silvia » 24 Abr 2007, 17:43 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

silvia

Se [tex3]\log 2 = a[/tex3] e [tex3]\log3 = b,[/tex3] escrevendo [tex3]\log \frac{32}{27}[/tex3] em função de [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] obtemos:

a) [tex3]2a + b[/tex3]
b) [tex3]2a- b[/tex3]
c) [tex3]2ab[/tex3]
d) [tex3]\frac{2a}{b}[/tex3]
e) [tex3]5a - 3b[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log\frac{2^5}{3^3}=\log2^5-\log3^3 =5\log2-3\log3 =5a-3b[/tex3]
silvia1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2127 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Abr 2007, 18:39

Logaritmos: Propriedades

Últ. msg por Thales Gheós « 24 Mar 2008, 17:27
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por tiagosantana » 24 Mar 2008, 15:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

tiagosantana

O valor de [tex3]\log_4\left(\frac{2}{\log_{16}4}\right)[/tex3] é:

a) [tex3]4[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]1[/tex3]
e) [tex3]16[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\log_4\left(\text{ }\frac{2}{\log_{16} 4}\right)=\log_4\text{ }\left( \frac{2}{\log_{4^2}4}\right)=\log_4\text{ }\left(\frac{2}{\frac{1}{2}\cdot \log_44}\right)= \log_4 4=1[/tex3]
Thales Gheós1tiagosantana1: 1 Resp.; 814 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
24 Mar 2008, 17:27

(FUVEST - 1993) Propriedades dos Logaritmos

Últ. msg por fabit « 14 Mai 2008, 11:04
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Cinthia » 14 Mai 2008, 00:16 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Cinthia

Sabendo-se que [tex3]5^p= 2,[/tex3] podemos concluir que [tex3]\log_2100[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{2}{p}[/tex3]
b) [tex3]2p[/tex3]
c) [tex3]2+ p^2[/tex3]
d) [tex3]2+ 2p[/tex3]
e) [tex3]\frac {2+2p}{p}[/tex3]

Últ. msg

fabit

Uma solução é usar as propriedades dos logaritmos:

[tex3]\log_2 100 = \log_2 (2^2\cdot 5^2) = 2\log_2{2}+2\log_2 5[/tex3]
Como [tex3]p=\log_5 2,[/tex3] temos [tex3]\frac{1}{p}=\log_2 5[/tex3] e a resposta fica \log_2 100 = 2 + 2 \times...
Cinthia1fabit1: 1 Resp.; 15563 Exibições; Últ. msg por fabit
14 Mai 2008, 11:04

Logaritmos: Propriedades

Últ. msg por Karl Weierstrass « 20 Jun 2008, 10:59
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por felberg » 20 Jun 2008, 09:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

felberg

Em [tex3]\log k=a-\log b,[/tex3] calcule [tex3]k.[/tex3]

Últ. msg

Karl Weierstrass

Olá Doug,

Em [tex3]\log k=a-\log b ,[/tex3] calcule [tex3]k.[/tex3]

Aplicando a definição de logaritmo, segue que

[tex3]\log k=a-\log b \Longleftrightarrow k=10^{a-\log b}=\Large\frac{10^a}{10^{\log b}}\large=\Large\frac{10^a}{b}\large.[/tex3]
Doug1felberg1Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 724 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
20 Jun 2008, 10:59

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