Física I ⇒ Movimento Plano Trajetória Curva Tópico resolvido

[jorgelmf]

Uma esfera lisa de pequena dimensão foi lançada na boca do tubo de diâmetro [tex3]d=0,48 m[/tex3] com velocidade escalar [tex3]v_0[/tex3]. Verificou-se que:

- Quando a velocidade de lançamento fosse a máxima, a esfera atingiria o ponto mais alto com uma velocidade escalar [tex3]v_1 = 4,0 m/s[/tex3] e receberia uma força de reação normal de [tex3]1,0 N[/tex3].

- Quando a velocidade de lançamento fosse a mínima, a esfera atingiria o ponto mais alto com uma velocidade [tex3]v_{2}[/tex3], apoiar-se-ia na superfície inferior do tubo e receberia uma força normal de [tex3]1,0 N[/tex3].

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Sendo dados [tex3]g = 10m/s^2[/tex3] e [tex3]r = 0,8 m[/tex3], determine:

a) A massa da esfera;
b) A velocidade de [tex3]v_2[/tex3].

Resposta

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Respostas:
Letra A) m = 0,4 kg
Letra B) v2 = 2,0 m/s

[leomaxwell]

Olá,
a) Na situação 1, quando a bola é lançada com velocidade máxima, dentro do tubo a força normal [tex3]F_n[/tex3] atua juntamente com o peso [tex3]P[/tex3] formando uma resultante centrípeta [tex3]F_{cp}[/tex3], então temos:
[tex3]F_{cp}=F_n+P[/tex3]
[tex3]\frac{mv_1^2}{r+d}=1+mg[/tex3]
[tex3]\frac{m\cdot4^2}{1,28}=1+m\cdot10[/tex3]
[tex3]12,5m=1+10m\rightarrow 2,5m=1\therefore m=0,4kg[/tex3]

[jorgelmf]

Olá leomaxwell.

Obrigado pela resposta.

Cheguei à mesma conclusão que você, porém estava errando no valor do raio...

Me ajudou bastante.

Veja se consegue resolver o item b).

Não estou tendo idéia de como chegar no gabarito...

Um abraço.

[leomaxwell]

Cara, também não estou conseguindo a b)
Estou tentando assim:
[tex3]\frac{mv_2^2}{r}=mg-F_n[/tex3]
[tex3]\frac{v_2^2}{2}=4-1=3\Longrightarrow v_2=\sqrt6[/tex3]

O que não concorda com o gabarito. Se fosse [tex3]F_n=2N[/tex3] aí daria, então talvez seja só um erro no enunciado, não sei

[lincoln1000]

Tentei resolver e cheguei a [tex3]\sqrt6[/tex3] também, talvez o enunciado deveria ser a normal sendo [tex3]2N[/tex3] como o leomaxwell disse

[jorgelmf]

Pois é pessoal, também cheguei nessa resposta!!!

Porém como este é o ultimo exercício do capitulo (do livro Fisica Classica I do Calçada/Sampaio), deve ser o mais elaborado...

Além do que, este livro é o indicado para os concursos como ITA e IME. Realmente existem alguns exercícios mais complicados...

Estou desconfiado que tem algum detalhe que não estamos identificando pra chegar na resposta do gabarito.

Contudo, agradeço aí a ajuda e a principio mantenho a resolução que vocês postaram...

Se tiverem mais alguma idéia podem postar...

Um abraço.