(PUC - SP) Transformações e relações trigonométricas

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Jhonatan Offline: Mensagens: 475; Registrado em: 25 Set 2016, 22:42; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 32 vezes

Nov 2017 15 00:18

(PUC - SP) Transformações e relações trigonométricas

Mensagempor Jhonatan » 15 Nov 2017, 00:18

Mensagem por Jhonatan » 15 Nov 2017, 00:18

senα + 2sen2α + sen3α é igual a:

a) 2cos2α . sen²α/2

b) 4sen2α . cos²α/2

c) sen2α . cos²α/2

d) 3sen2α . cos2α

e) 3sen2 . cos2α

R: b)

Pessoal, estou aplicando as fórmulas de arcos triplos e arcos duplos mas não está saindo a resposta. Como faz ? Obrigado.

Editado pela última vez por ALDRIN em 16 Nov 2017, 12:47, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

Jhonatan

fismatpina Offline: Mensagens: 218; Registrado em: 26 Jun 2017, 10:29; Agradeceram: 194 vezes

Nov 2017 15 03:50

Re: Transformações e relações trigonométricas

Mensagempor fismatpina » 15 Nov 2017, 03:50

Mensagem por fismatpina » 15 Nov 2017, 03:50

Sabemos que :

1)senA + sen3A = 2sen2A.cosA

2)cos²(A/2) = (1 + cosA)/2

Substituindo na expressão temos:

2sen2A + 2sen2A.cos2A = 2sen2A(1 + cos2A) = 4sen2A.cos²(A/2)

Jack of all trades

fismatpina

Jhonatan Offline: Mensagens: 475; Registrado em: 25 Set 2016, 22:42; Agradeceu: 268 vezes; Agradeceram: 32 vezes

Nov 2017 15 13:08

Re: (PUC - SP) Transformações e relações trigonométricasTransformações e relações trigonométricas

Mensagempor Jhonatan » 15 Nov 2017, 13:08

Mensagem por Jhonatan » 15 Nov 2017, 13:08

Amigo, muito obrigado pela ajuda. Não consegui resolver pois não conhecia essas relações. Elas são regras ?

Editado pela última vez por ALDRIN em 16 Nov 2017, 12:47, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

Jhonatan

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UFAM - Transformações e relações trigonométricas

Últ. msg por Jhonatan « 16 Fev 2017, 09:15
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Jhonatan » 16 Fev 2017, 08:49 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jhonatan

(Ufam) Se senx - cosx =1/2, então sen 2x é:

a) 1/4
b) -3/4
c) 3/4
d)1/2
e) √3/2

Amigos, a resposta é letra c), porém, eu consegui a letra b) como resposta.
Poderiam me ajudar na solução ? Obrigado.

Últ. msg

Jhonatan

Nossa, que bobeirinha que errei. Errei na hora de trocar o sinal.
muito obrigado, Rafa.
Jhonatan2Rafa26041: 2 Resp.; 3086 Exibições; Últ. msg por Jhonatan
16 Fev 2017, 09:15

(Unifor-CE) Transformações e relações trigonométricas

Últ. msg por jedi « 14 Set 2022, 13:18
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por Jhonatan » 09 Mar 2017, 08:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jhonatan

A soma das raízes da equação [tex3]\sen x + \cos x = \sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex3] no intervalo [tex3][0,\,\pi][/tex3] é igual a:

a) 2π
b) π
c) π/2
d) π/3
e) π/4
Pessoal, poderiam me ajudar nesta questão ?

Muito obrigado a todos.

Últ. msg

jedi

[tex3]\sen x + \cos x = \sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex3]

[tex3]\sen x= \sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}- \cos x[/tex3]

[tex3]\sen^2 x= \left(\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}- \cos x \right)^2[/tex3]

\sen^2 x=...
jedi2Jhonatan2BeatrizFF1: 4 Resp.; 2383 Exibições; Últ. msg por jedi
14 Set 2022, 13:18

(UFRJ) Transformações e relações trigonométricas

Últ. msg por Jhonatan « 09 Mar 2017, 12:46
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Jhonatan » 09 Mar 2017, 09:04 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jhonatan

A equação x² - 2x . cosθ + sen²θ = 0 possui raízes reais iguais. Determine θ, 0 ≤ θ ≤ 2π.

R: π/4, 5π/4, 7π/4 e 3π/4

Pessoal, poderiam me ajudar em mais esta questão ?
Muito obrigado,

Últ. msg

Jhonatan

Muito obrigado por sua ajuda, Miguel.
Jhonatan2miguel7471: 2 Resp.; 3197 Exibições; Últ. msg por Jhonatan
09 Mar 2017, 12:46

(FGV - SP) Transformações e relações trigonométricas

Últ. msg por alevini98 « 29 Fev 2020, 10:16
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 7
por Jhonatan » 28 Nov 2017, 19:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Jhonatan

A expressão sen(a -x) + sen (2a -3x)/ cos (a-x) + cos (2a -3x) é o mesmo que:

a) -tg (a - 3x/2)
b) cotg (a - 3x/2)
c) -tg (3a/2 -2x)
d) cotg (3a/2 - 2x)
e) tg (2a/3 -2x)

R: e)

Pessoal, poderiam me ajudar nessa questão ? Obrigado.

ps: sen(a -x) +...

Últ. msg

alevini98

[tex3]\frac{\sen(a-x)+\sen(2a-3x)}{\cos(a-x)+\cos(2a-3x)}\\\frac{\cancel{2}\sen\left(\frac{a-x+2a-3x}{2}\right)\cancel{\cos\left(\frac{a-x-2a+3x}{2}\right)}}{\cancel{2}\cos\left(\frac{a-x+2a-3x}{2}\right)\cancel{\cos\left(\frac{a-x-2a+3x}{2}\right)}}\\\tg\left(\frac{3a}{2}-2x\right)[/tex3]...
Jhonatan4alevini982Andre130001Shan1: 7 Resp.; 3288 Exibições; Últ. msg por alevini98
29 Fev 2020, 10:16

(PUC-SP) Trigonometria: Transformações Trigonométricas

Últ. msg por matbatrobin « 10 Set 2008, 15:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Deekah » 10 Set 2008, 09:17 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Deekah

Se [tex3]\text{sen} x = -1,[/tex3] então o valor de [tex3]\text{sen} 3x[/tex3] é:

a) [tex3]{-}\frac {1}{3}[/tex3]
b) [tex3]0[/tex3]
c) [tex3]1[/tex3]
d) [tex3]{-}1[/tex3]
e) [tex3]{-}3[/tex3]

Últ. msg

matbatrobin

[tex3]\text{sen}3x=3\text{sen}x-4\text{sen}^3x =3\cdot (-1)-4\cdot (-1)^3=-3+4=1[/tex3]
Deekah1matbatrobin1: 1 Resp.; 987 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
10 Set 2008, 15:57

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