Pré-Vestibular ⇒ (Vunesp) Geometria Analítica - Ponto e Reta Tópico resolvido

[Jhonatan]

Seja r uma reta que passa pelo ponto (0, -2). Por dois pontos do eixo das abscissas, distantes entre si uma unidade, traçam-se retas perpendiculares a esse eixo. Se estas perpendiculares intersectam r em dois pontos do primeiro quadrante cuja distância é √10 unidades, estabeleça a equação de r.

R: y = 3x - 2.

Amigos, poderiam me ajudar nessa questão ? Ela não parece ser difícil, talvez o problema esteja na minha base sobre o assunto. Obrigado.

[jomatlove]

Resolução:
A reta r passa pelo ponto (0,-2),assim
a equacao de r é:y=ax-2.
Trace a figura de acordo com o enunciado,ai vc vai obter um triangulo
retangulo de lados 1,3 e [tex3]\sqrt{10}[/tex3]
Entao,basta fazer:
[tex3]a=tg\theta=\frac{3}{1}=3[/tex3]

[tex3]\therefore \boxed{r:y=3x-2}[/tex3]

[Jhonatan]

Jomatlove, obrigado pela ajuda, mas estou com dúvidas ainda em encontrar o tal cateto oposto = 3.
Nessa caso, como faço para encontrar esse cateto ? Eu vou ter que considerar 2 pontos acima da abscissa x =1 e, então, somar os pontos (ponto x = 1 + a intersecção em 2 pontos de r), encontrando 3 pontos ? É isso ? Estou entrando agora na matéria.

[jomatlove]

[quote=Jhonatan post_id=158879 time=1511129118 user_id=17130]
Jomatlove, obrigado pela ajuda, mas estou com dúvidas ainda em encontrar o tal cateto oposto = 3.
Nessa caso, como faço para encontrar esse cateto ? Eu vou ter que considerar 2 pontos acima da abscissa x =1 e, então, somar os pontos (ponto x = 1 + a intersecção em 2 pontos de r), encontrando 3 pontos ? É isso ? Estou entrando agora na matéria.
[/quoteda

Vou enviar a figura, fica mais facil de entender!

[jomatlove]

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ira

Jomatlove, obrigado pela ajuda, mas estou com dúvidas ainda em encontrar o tal cateto oposto = 3.
Nessa caso, como faço para encontrar esse cateto ? Eu vou ter que considerar 2 pontos acima da abscissa x =1 e, então, somar os pontos (ponto x = 1 + a intersecção em 2 pontos de r), encontrando 3 pontos ? É isso ? Estou entrando agora na matéria.
[/quoteda

Vou enviar a figura, fica mais facil de entender!

[Jhonatan]

Muito obrigado pela ajuda, amigo.