(AFA - 1998) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Thales Gheós · 2008-06-23T15:57:50+00:00

Da definição de elipse: "Seja P(x, y) um ponto qualquer de uma elipse e sejam F1(c,0) e F2(-c,0) os seus focos. Sendo 2a o valor constante com c < a, como…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jun 2008 23 12:57

(AFA - 1998) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Mensagempor ALDRIN » 23 Jun 2008, 12:57

Mensagem por ALDRIN » 23 Jun 2008, 12:57

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano que juntamente com os pontos [tex3]A(-3, 5)[/tex3] e [tex3]B(3, 5),[/tex3] determina triângulos com perímetro [tex3]2p = 16 \text{ cm}[/tex3] é uma:

a) elipse.
b) parábola.
c) hipérbole.
d) circunferência.

Resposta:

(a)

Editado pela última vez por ALDRIN em 23 Jun 2008, 12:57, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

Thales Gheós Offline: Mensagens: 1721; Registrado em: 24 Nov 2006, 12:52; Localização: São Paulo - Brasil; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 122 vezes

Jun 2008 23 13:27

Re: (AFA - 1998) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Mensagempor Thales Gheós » 23 Jun 2008, 13:27

Mensagem por Thales Gheós » 23 Jun 2008, 13:27

Da definição de elipse:

"Seja [tex3]P(x, y)[/tex3] um ponto qualquer de uma elipse e sejam [tex3]F1(c,0)[/tex3] e [tex3]F2(-c,0)[/tex3] os seus focos. Sendo [tex3]2a[/tex3] o valor constante com [tex3]c < a[/tex3], como vimos acima, podemos escrever: [tex3]PF1 + PF2 = 2.a[/tex3]"

: trek3.JPG (11.59 KiB) Exibido 3602 vezes

Editado pela última vez por Thales Gheós em 23 Jun 2008, 13:27, em um total de 1 vez.

"Si non e vero, e bene trovato..."

Thales Gheós

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(EN - 1985) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Últ. msg por fabit « 24 Ago 2007, 12:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por mvgcsdf » 23 Ago 2007, 14:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

P é um ponto, R é uma reta e P não pretence a R. Qual é o lugar geométrico dos centros dos círculos que contêm P e tangenciam R?

(A) um círculo.
(B) uma reta.
(C) uma elipse.
(D) uma parábola.
(E) uma hipérbole.

Últ. msg

fabit

(D) PARÁBOLA.

Quase por definição. A parábola é o l.g. dos pontos equidistantes de uma reta e um ponto fixo fora dela.

Os círculos a que a questão se refere têm como raio a distância a que a definição de parábola faz alusão quando fala...
fabit1mvgcsdf1: 1 Resp.; 1564 Exibições; Últ. msg por fabit
24 Ago 2007, 12:43

(UFPB - 1977) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Últ. msg por Thales Gheós « 29 Mai 2008, 15:25
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Resp.: 1
por ALDRIN » 29 Mai 2008, 14:47 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

A união de todos os círculos de raio R, num mesmo plano, passando por um ponto fixo é:

a) um ponto.
b) duas retas.
c) uma reta.
d) um círculo.
e) o plano.

Últ. msg

Thales Gheós

Um círculo de raio [tex3]2r[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 884 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
29 Mai 2008, 15:25

(UFPB - 1983) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Últ. msg por caju « 08 Jun 2008, 16:37
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por ALDRIN » 06 Jun 2008, 10:32 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Um móvel descreve uma curva plana, tal que a soma das distâncias de cada um de seus pontos a dois pontos fixos, [tex3]P = (0, 1)[/tex3] e [tex3]Q = (0, -1),[/tex3] situados no plano da curva, é constante e igual a [tex3]4.[/tex3] A equação desta...

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

O lugar geométrico descrito no enunciado é exatamente a definicão de Elipse:
Ou seja, os pontos [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] são os focos da elipse.

Como a abscissa de [tex3]P[/tex3] e [tex3]Q[/tex3] são iguais, podemos concluir que...
ALDRIN2caju1: 2 Resp.; 952 Exibições; Últ. msg por caju
08 Jun 2008, 16:37

(UFPB - 1977) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Últ. msg por Thadeu « 04 Jul 2008, 21:40
Enviado em Pré-Vestibular
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por ALDRIN » 04 Jul 2008, 15:00 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

A equação [tex3]x^2+ y^2-6x-4y+15=0[/tex3] representa:

a) uma circunferência.
b) um ponto.
c) duas retas.
d) uma parábola.
e) não representa nenhum lugar geométrico.

Últ. msg

Thadeu

[tex3]x^2-6x+9+y^2-4y+4+2=0\,\Rightarrow\,(x-3)^2+(y-2)^2=-2[/tex3]

Nesse caso a resposta é a letra e, pois a equação da circunferência é do tipo : [tex3](x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2[/tex3], onde [tex3]x_c \text{ e }y_c[/tex3] são as coordenadas do...
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 733 Exibições; Últ. msg por Thadeu
04 Jul 2008, 21:40

(EN - 1991) Geometria Analítica: Lugar Geométrico

Últ. msg por Thales Gheós « 01 Set 2008, 17:56
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Resp.: 1
por ALDRIN » 01 Set 2008, 13:06 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

O menor valor que pode ter a soma dos quadrados das distâncias de um ponto aos quatro vértices de um quadrado de lado [tex3]\ell[/tex3] é:

a) [tex3]2\ell^2.[/tex3]
b) [tex3]3\ell^2.[/tex3]
c) [tex3]4\ell^2.[/tex3]
d) [tex3]5\ell^2.[/tex3]
e) [tex3]6\ell^2.[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Consideremos um quadrado de lado [tex3]\ell[/tex3] cujos vértices são os pontos [tex3](0,0);(\ell,0);(\ell,\ell) \text{ e } (0,\ell).[/tex3]

A soma dos quadrados das distâncias do ponto [tex3]P(x,y)[/tex3] aos vértices do quadarado é dada por...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1853 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
01 Set 2008, 17:56

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