Ensino Médio ⇒ [Conjuntos] União e Interseção Tópico resolvido

[GBRezende]

Sei que é uma questão bem simples, mas estou tendo realmente grande dificuldade em conjuntos

Dado um conjunto [tex3]E = \{1, 2, 3, 4, 5\}[/tex3] e três subconjuntos de [tex3]E[/tex3], a saber [tex3]A[/tex3], [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3], tais que:

[tex3]A \cap B = \{2, 4\}[/tex3];
[tex3]A \cup B = \{2, 3, 4, 5\}[/tex3];
[tex3]A \cap C =\{2, 3\}[/tex3];
[tex3]A \cup C = \{1, 2, 3, 4\}[/tex3],

determine [tex3]C \cap (B ∪ A)[/tex3] e [tex3]A \cap (B \cap C)[/tex3].

[MatheusBorgesMOD]

[tex3]A\cap B=2,4[/tex3]
Agora fazemos assim.
[tex3]n(a)(2,4[/tex3]
[tex3]n(b)=(2,4[/tex3]
Pois ambos estão na intersecção, porém não sabemos se existem mais elementos em cada subconjunto, então vamos deixar em aberto.
[tex3]A\cap C=2,3[/tex3]
[tex3]n(a)(2,3,4[/tex3]
[tex3]n(c)(2,3[/tex3]

[tex3]A\cup B=2,3,4,5[/tex3]
[tex3]A\cup C=1,2,3,4[/tex3]
Agora repare se 1 da união de A com B fosse elemento de A ele estaria em A união com C. De forma semelhante o 5.
[tex3]n(b)=(2,4,5)[/tex3]
[tex3]n(a)(2,3,4)[/tex3]
[tex3]n(c)(1,2,3)[/tex3]
[tex3]C\cap (B\cup A)=1,2,3\cap 2,3,4,5=2,3[/tex3]

[tex3]1A\cap (B\cap C)=2,3,4\cap 2=2[/tex3]