Ensino Médio ⇒ Logaritmos: Mudança de Base

[Natan]

Sendo [tex3]\log_{a}(a^3 b^2)=m,[/tex3] calcule [tex3]\log_{b}a.[/tex3]

[Karl Weierstrass]

Dica:

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Faça uma busca por Mudança de Base.

[Natan]

• [tex3]\log_{a}(a^3b^2)=m[/tex3]
  
  [tex3]\log_a a^3+\log_a b^2=m[/tex3]
  
  [tex3]3+2\log_a b=m[/tex3]
  
  [tex3]\log_a b=\frac{m-3}{2}[/tex3]
  
  [tex3]\log_b a=\frac{2}{m-3},[/tex3] com [tex3]m{\neq}3[/tex3]