Pré-Vestibular ⇒ (UFAM) Geometria Analítica - Circunferência Tópico resolvido

[Jhonatan]

A equação da reta r que passa pelo centro da circunferência λ de equação x² + y² + 4x - 2y + 1 = 0 e é perpendicular à reta s de equação

{x = 2 - 3t
{y = 1 + 2t'

t E R, é:

a) y = (2x/3) + 4
b) y = (3x/2) - 4
c) y = (-3x/2) + 4
d) y = (3x/2) + 4
e) y = (-2x/3) + 4

R: d)

Amigos, poderiam me ajudar nessa questão w Obrigado.

[jomatlove]

Resolução:
[tex3]\bullet [/tex3] Centro da circunferencia:
[tex3]C(a,b)[/tex3]
[tex3]-2a=4\rightarrow a=-2[/tex3]
[tex3]-2b=-2\rightarrow b=1[/tex3]
[tex3]\rightarrow C(-2,1)[/tex3]

[tex3]x=2-3t\rightarrow 2x=4-6t[/tex3](1)
[tex3]y=1+2t\rightarrow 3y=3+6t[/tex3](2)
Somando (1) e (2) obtemos a reta s:
s:2x+3y=7 ou 3y=-2x-7 ou y=(-2/3)x-(7/3)[tex3]\rightarrow m_{s}=\frac{-2}{3}\rightarrow m_{r}=\frac{3}{2}[/tex3]

Equação de r:
[tex3]y=\frac{3}{2}x+b[/tex3]
Mas,C(-2,1)[tex3]\in r\rightarrow 1=\frac{3}{2}.(-2)+b\rightarrow b=4[/tex3]
[tex3]\therefore\boxed{ r:y=\frac{3x}{2}+4}[/tex3]

[Jhonatan]

Jomatlove, muito obrigado novamente. Resolução perfeita! Desculpe minha ignorância, mas por que você fez 3y = -2x - 7 ?