Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

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ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Nov 2017 21 20:39

Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Mensagempor ismaelmat » 21 Nov 2017, 20:39

Mensagem por ismaelmat » 21 Nov 2017, 20:39

58.7-(UFJF-MG) Os pontos A = (2,6) e B = (3,7) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. O vértice C está sobre o eixo Ox. A abscissa do ponto C é:

a)8,5

b)9

c)9,5

d)8

Gabarito:

Resposta

ismaelmat

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Nov 2017 21 20:53

Re: Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Mensagempor Ittalo25 » 21 Nov 2017, 20:53

Mensagem por Ittalo25 » 21 Nov 2017, 20:53

A = (2,6)
B = (3,7)
C = (x,0)

Pitágoras:
[tex3]AB^2 + AC^2 = BC^2 [/tex3]
[tex3]\boxed {(3-2)^2+(7-6)^2} + \boxed {(2-x)^2 + (6-0)^2} = \boxed {(3-x)^2 + (7-0)^2 }[/tex3]
[tex3]x = 8[/tex3]

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Nov 2017 22 18:19

Re: Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Mensagempor ismaelmat » 22 Nov 2017, 18:19

Mensagem por ismaelmat » 22 Nov 2017, 18:19

Não entendi como saiu a fórmula pois estou fazendo a figura e não está batendo! será que alguém pode fazer a figura?

Editado pela última vez por ismaelmat em 22 Nov 2017, 18:20, em um total de 1 vez.

ismaelmat

Ittalo25 Offline: Mensagens: 2350; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1420 vezes

Nov 2017 22 18:31

Re: Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Mensagempor Ittalo25 » 22 Nov 2017, 18:31

Mensagem por Ittalo25 » 22 Nov 2017, 18:31

: erras.png (136.48 KiB) Exibido 5048 vezes

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Nov 2017 22 19:22

Re: Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Mensagempor ismaelmat » 22 Nov 2017, 19:22

Mensagem por ismaelmat » 22 Nov 2017, 19:22

Ittalo25 escreveu: 22 Nov 2017, 18:31erras.png

Obrigado pela ajuda

ismaelmat

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Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T

Últ. msg por alevini98 « 23 Nov 2017, 12:05
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Resp.: 1
por ismaelmat » 23 Nov 2017, 10:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

5.94-Um ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e dista 5 unidades do ponto A(-1,6). Determine o ponto T.

Gabarito:

Últ. msg

alevini98

Como o ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, logo [tex3]x=y[/tex3].

Calculando a distância:

[tex3]5^2=(-1-x)^2+(6-x)^2\\x^2-5x+6=0\\\boxed{S=\{2,3\}}[/tex3]

Então, o ponto T pode ser tanto [tex3](2,2)[/tex3] quanto [tex3](3,3)[/tex3].
alevini981ismaelmat1: 1 Resp.; 3389 Exibições; Últ. msg por alevini98
23 Nov 2017, 12:05

Geo Analítica - Ponto Médio do Segmento

Últ. msg por jomatlove « 27 Nov 2017, 19:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Nov 2017, 16:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

12.64-Determine o ponto médio M do segmento AB em cada um dos casos.

c)A([tex3]\sqrt{2}[/tex3], 1 + [tex3]\sqrt{3}[/tex3]) e B(1 - [tex3]\sqrt{2}[/tex3], [tex3]\sqrt{3}[/tex3] - 1)

Gabarito: Eu gostaria de entender porque o gabarito da ordenada y está dando esse determinado valor.

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
Seja M o ponto médio de AB:
[tex3]x_{M}=\frac{\cancel{\sqrt{2}}+1-\cancel{\sqrt{2}}}{2}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]y_{M}=\frac{(\cancel1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\cancel1)}{2}=\frac{\cancel2\sqrt{3}}{\cancel2}=\sqrt{3}[/tex3]

\therefore...
ismaelmat1jomatlove1: 1 Resp.; 1315 Exibições; Últ. msg por jomatlove
27 Nov 2017, 19:32

Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Últ. msg por Anonymous « 27 Nov 2017, 20:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Nov 2017, 19:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

15.64-Dois vértices opostos de um quadrado ABCD são os pontos A(2,5) e B(2,9). Obtenha os outros dois vértices.

Gabarito:

Últ. msg

Anonymous

o ponto médio de AB é: M = (2,7), o vetor MA = (2,7)-(2,5) = (0,2) , cujos vetores perpendiculares e de mesmo módulo são (2,0) , (-2,0)

logo os outros vértices são: (2,7) + (2,0) = (4,7) e (2,7) - (2,0) = (0,7)
ismaelmat1Auto Excluído (ID:12031)1: 1 Resp.; 4001 Exibições; Últ. msg por Anonymous
27 Nov 2017, 20:40

Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Últ. msg por petras « 19 Fev 2021, 23:25
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por FISMAQUIM » 19 Fev 2021, 20:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

FISMAQUIM

Dois vértices opostos de um quadrado ABCD são os pontos A(2,5) e B(2,9). Obtenha os outros dois vértices.

Últ. msg

petras

FISMAQUIM,

A diagonal é um eixo paralelo ao eixo y : x=2
Portanto os vértices D e C estarão na reta perpendicular a diagonal AB. (reta paralela ao eixo x)
Basta encontrar o centro do quadrado e deslocar metade do valor da diagonal para esquerda e...
FISMAQUIM1petras1: 1 Resp.; 1229 Exibições; Últ. msg por petras
19 Fev 2021, 23:25

Achar as coordenadas de um ponto pertencente a um triângulo

Últ. msg por petras « 03 Ago 2022, 17:44
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por Auto Excluído (ID: 24974) » 03 Ago 2022, 16:46 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID: 24974)

Considere os pontos A=(1,2) e B=(-1,1). Encontre pelo menos um vértice C de tal modo que o triângulo ABC tenha área igual a 20.

Últ. msg

petras

gabrielshiva,

[tex3]\mathtt{S=\frac{1}{2}\begin{vmatrix}
1& 2 &1 \\
-1&1 &1 \\
x& y &1
\end{vmatrix}}=20\implies x-2y = 37[/tex3]
Basta escolher 2 números que satisfaçam a equação
Ex: x = 15 e y = -2
petras1Auto Excluído (ID: 24974)1: 1 Resp.; 637 Exibições; Últ. msg por petras
03 Ago 2022, 17:44

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