Física I ⇒ Ondas mecânicas

[EdsonRaso]

Uma onda transversal de uma corda de um violino desloca-se no sentido negativo do eixo x com amplitude 0,002m, com frequência de 200Hz e comprimento de onda de 0,20m. O deslocamento é y=0 em t=0 e x=0. Qual é a equação que representa o deslocamento para esta onda? y(x,t)

[Brunoranery]

Bom dia,

t(x) = Acos ([tex3]\omega t + \varphi o [/tex3])

Sendo [tex3]\omega [/tex3]: velocidade angular
A: amplitude
[tex3]\varphi o[/tex3]: fase inicial da onda.

[tex3]\omega [/tex3] = 2 [tex3]\pi f[/tex3]
[tex3]\omega [/tex3] = 2 [tex3]\pi [/tex3] x 200 = 400 [tex3]\pi [/tex3]

Agora para descobrir a fase inicial basta substituir t por 0 e os outros valores:

0 = 0,002 x cos(200 [tex3]\pi + \varphi o[/tex3])
Para dar 0 o produto de 0,002 pelo cosseno, o cosseno tem que ser zero.

Para o cosseno ser 0, o ângulo ou tem que ser [tex3]0^{\circ}[/tex3], [tex3]360^{\circ}[/tex3] ou múltiplo.

[tex3]360^{\circ}[/tex3] = 2 [tex3]\pi [/tex3], e o valor da fase inicial é somado a 400 [tex3]\pi [/tex3], o que é muito maior.
O menor valor por quem você pode multiplicar é 200, nesse caso teremos cosseno de 400 [tex3]\pi [/tex3]. Nesse caso a fase inicial tem que ser zero.

Assim, a equação do deslocamento fica:

t(x) = 0,002Cos(400 [tex3]\pi [/tex3] t)