Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T

Ensino Médio ⇒ Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T Tópico resolvido

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ismaelmat Offline: Mensagens: 532; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Agradeceu: 314 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Nov 2017 23 10:29

Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T

Mensagempor ismaelmat » 23 Nov 2017, 10:29

Mensagem por ismaelmat » 23 Nov 2017, 10:29

5.94-Um ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares e dista 5 unidades do ponto A(-1,6). Determine o ponto T.

Gabarito:

Resposta

T(2,2);T(3,3)

ismaelmat

alevini98 Offline: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 256 vezes

Nov 2017 23 12:05

Re: Distância entre dois pontos - Geo Analítica - Ponto T

Mensagempor alevini98 » 23 Nov 2017, 12:05

Mensagem por alevini98 » 23 Nov 2017, 12:05

Como o ponto T pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, logo [tex3]x=y[/tex3].

Calculando a distância:

[tex3]5^2=(-1-x)^2+(6-x)^2\\x^2-5x+6=0\\\boxed{S=\{2,3\}}[/tex3]

Então, o ponto T pode ser tanto [tex3](2,2)[/tex3] quanto [tex3](3,3)[/tex3].

Editado pela última vez por alevini98 em 23 Nov 2017, 12:06, em um total de 1 vez.

alevini98

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Ponto Médio - distância entre dois pontos

Últ. msg por theblackmamba « 03 Jun 2012, 12:57
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por adlernobre » 03 Jun 2012, 12:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

adlernobre

(ESC.ESP. AERONÁUTICA) - Num triângulo ABC, o ponto médio do lado [tex3]\overline{AB}[/tex3] é M(4, 3). Se as coordenadas de B são ambas iguais a 2, então as coordenadas de A são
Alternativas: a) (7, 5)
b)(6, 4)
c) (5, 3)
d) (3, 4)
e) (6, 5)

Últ. msg

theblackmamba

O ponto médio é média aritmética da distância AB.

[tex3]M_x=\frac{A_x+B_x}{2}[/tex3]
[tex3]4=\frac{A_x+2}{2}[/tex3]
[tex3]A_x= 8-2=6[/tex3]

[tex3]M_y=\frac{A_y+B_y}{2}[/tex3]
[tex3]3=\frac{A_y+2}{2}[/tex3]
[tex3]A_y=6-2=4[/tex3]

[tex3]\boxed{A(6,4)}[/tex3]
adlernobre1theblackmamba1: 1 Resp.; 6975 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
03 Jun 2012, 12:57

Geo Analítica - UFJF - Coordenadas do Ponto de um Triângulo

Últ. msg por Ittalo25 « 22 Nov 2017, 19:22
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 4
por ismaelmat » 21 Nov 2017, 20:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ismaelmat

58.7-(UFJF-MG) Os pontos A = (2,6) e B = (3,7) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. O vértice C está sobre o eixo Ox. A abscissa do ponto C é:

a)8,5

b)9

c)9,5

d)8

Gabarito:

Últ. msg

Ittalo25

A = (2,6)
B = (3,7)
C = (x,0)

Pitágoras:
[tex3]AB^2 + AC^2 = BC^2 [/tex3]
[tex3]\boxed {(3-2)^2+(7-6)^2} + \boxed {(2-x)^2 + (6-0)^2} = \boxed {(3-x)^2 + (7-0)^2 }[/tex3]
[tex3]x = 8[/tex3]
ismaelmat3Ittalo252: 4 Resp.; 5060 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
22 Nov 2017, 19:22

Geo Analítica - Ponto Médio do Segmento

Últ. msg por jomatlove « 27 Nov 2017, 19:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Nov 2017, 16:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

12.64-Determine o ponto médio M do segmento AB em cada um dos casos.

c)A([tex3]\sqrt{2}[/tex3], 1 + [tex3]\sqrt{3}[/tex3]) e B(1 - [tex3]\sqrt{2}[/tex3], [tex3]\sqrt{3}[/tex3] - 1)

Gabarito: Eu gostaria de entender porque o gabarito da ordenada y está dando esse determinado valor.

Últ. msg

jomatlove

Resolução:
Seja M o ponto médio de AB:
[tex3]x_{M}=\frac{\cancel{\sqrt{2}}+1-\cancel{\sqrt{2}}}{2}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]y_{M}=\frac{(\cancel1+\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\cancel1)}{2}=\frac{\cancel2\sqrt{3}}{\cancel2}=\sqrt{3}[/tex3]

\therefore...
ismaelmat1jomatlove1: 1 Resp.; 1314 Exibições; Últ. msg por jomatlove
27 Nov 2017, 19:32

Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Últ. msg por Anonymous « 27 Nov 2017, 20:40
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 27 Nov 2017, 19:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

15.64-Dois vértices opostos de um quadrado ABCD são os pontos A(2,5) e B(2,9). Obtenha os outros dois vértices.

Gabarito:

Últ. msg

Anonymous

o ponto médio de AB é: M = (2,7), o vetor MA = (2,7)-(2,5) = (0,2) , cujos vetores perpendiculares e de mesmo módulo são (2,0) , (-2,0)

logo os outros vértices são: (2,7) + (2,0) = (4,7) e (2,7) - (2,0) = (0,7)
ismaelmat1Auto Excluído (ID:12031)1: 1 Resp.; 3998 Exibições; Últ. msg por Anonymous
27 Nov 2017, 20:40

Geo Analítica -Ponto Médio - Quadrado

Últ. msg por petras « 19 Fev 2021, 23:25
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por FISMAQUIM » 19 Fev 2021, 20:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

FISMAQUIM

Dois vértices opostos de um quadrado ABCD são os pontos A(2,5) e B(2,9). Obtenha os outros dois vértices.

Últ. msg

petras

FISMAQUIM,

A diagonal é um eixo paralelo ao eixo y : x=2
Portanto os vértices D e C estarão na reta perpendicular a diagonal AB. (reta paralela ao eixo x)
Basta encontrar o centro do quadrado e deslocar metade do valor da diagonal para esquerda e...
FISMAQUIM1petras1: 1 Resp.; 1228 Exibições; Últ. msg por petras
19 Fev 2021, 23:25

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