Pré-Vestibular ⇒ unit maceió 2017.2 Tópico resolvido

[hortencia]

Uma célula esférica tem seu núcleo também esférico.
Se a célula crescer até dobrar o valor do seu raio, mas o raio do núcleo aumentar apenas 50%, é correto afirmar que a razão entre os volumes, da célula e do núcleo, deverá aumentar, aproximadamente,
A) 33%
B) 50%
C) 133%
D) 137%
E) 237%

[Brunoranery]

Olá Hortência,

Trata-se de uma razão entre volumes esféricos, portanto, temos Vc como volume da célula e Vn como volume do núcleo.

[tex3]\frac{Vc}{Vn} = \frac{\frac{4\pi R³}{3}}{\frac{4\pi r³}{3}}[/tex3], cortando tudo fica:
[tex3]\frac{Vc}{Vn} = \frac{R³}{r³}[/tex3]
Agora, vamos considerar os aumentos:
Dobrou o raio da célula e o do núcleo só aumentou em 50%, portanto teremos:
[tex3]\frac{Vc'}{Vn'} = \frac{2R³}{1,5r³} = \frac{2³R³}{1,5³r³}[/tex3] = 2,37 [tex3]\frac{R³}{r³}[/tex3].
Isso quer dizer que ele ficou com 237% da razão, o que significa um aumento.
Como inicialmente tinha 100%, e agora temos 237%, o aumento foi de 137%. Letra D.