Dado Octaedro

Ensino Médio ⇒ Dado Octaedro Tópico resolvido

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jcmatematica Offline: Mensagens: 57; Registrado em: 30 Set 2014, 21:38; Agradeceram: 5 vezes

Nov 2017 24 14:56

Dado Octaedro

Mensagempor jcmatematica » 24 Nov 2017, 14:56

Mensagem por jcmatematica » 24 Nov 2017, 14:56

Um dado não viciado, com a forma de um octaedro regular, será lançado duas vezes
a) Qual a probabilidade de que os dois números obtidos sejam iguais?
b) Qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja 9?
c) Qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja 6 ou 10?

Obrigado.

jcmatematica

petras Offline: Mensagens: 15831; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Nov 2017 24 23:46

Re: Dado Octaedro

Mensagempor petras » 24 Nov 2017, 23:46

Mensagem por petras » 24 Nov 2017, 23:46

TOTAL DE CASOS = 8.8 = 64

a) 11-22-33-44-55-66-77-88 --> 8 possibilidades em 64 --> 8/64 = 1/8

b) 1-8, 2-7, 3-6, 4-5, 5-4, 6-3, 7-2, 8-1 -> 8 possibilidades em 64 --> 8/64 = 1/8

c) P(6) = 1-5, 2-4, 3-3, 4-2, 5-1-> 5 possibilidades em 64 --> 5/64
P(10) = 1-9, 2-8, 3-7, 4-6, 5-5, 6-4, 7-4, 8-2, 9-1-> 9 possibilidades em 64 --> 9/64
P(6) ou P(10) = 5/64 + 9/64 = 14/64 = 7/32

petras

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Primeira Postagem

mvgcsdf

Em um vértice de um poliedro convexo concorrem 4 arestas que medem 3 cm. O volume do sólido convexo cujos vértices são os centros das faces de tal
poliedro mede, em [tex3]\text{cm}^3,[/tex3]

[tex3]\text{a)}\,2\sqrt 2 [/tex3]
[tex3]\text{b)}\,27 [/tex3]...

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caju

Olá mvgcsdf,

Do fato de ter quatro arestas concorrendo a cada vértice do poliedro, podemos tirar duas conclusões para a resolução da questão.

Sendo [tex3]V[/tex3] o número de vértices, se multiplicarmos por 4 teremos a quantidade de arestas que...
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Primeira Postagem

Alexandre_SC

Um plano corta um cubo com aresta de comprimento 1 passando pelo ponto médio de três arestas concorrentes no vértice A e formando uma pirâmide, conforme a figura a seguir. Este processo é repetido para todos os vértices. As pirâmides obtidas são...

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Alexandre_SC

A princípio é um octaedro qualquer, precisamos determinar como ele é montado
note que os pontos que originalmente eram os vértices do cubo ficaram reunidos no centro do novo sólido

as faces são formadas pelos cortes

são triângulos equiláteros de...
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Primeira Postagem

challenge

Qual o volume de um octaedro regular inscrito em um cubo de aresta [tex3]2 \text{u.c}?[/tex3]

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adrianotavares

O octaedro regular é o sólido formado pela justaposição de duas pirâmides quadradas de base [tex3]\ell[/tex3] e altura igual a [tex3]\frac{\ell\sqrt{2}}{2}.[/tex3]

Os vértices de um octaedro inscrito num cubo são os centros das faces do cubo.

Como...
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Primeira Postagem

ismaelmat

99.546-Calcule o volume de um octaedro regular inscrito em uma esfera de raio 6dm.

Gabarito:

Últ. msg

petras

a = lado octaedro [tex3]\rightarrow a=r\sqrt{2}=6\sqrt{2}[/tex3]

[tex3]V=\frac{2}{3}a^2.r=\frac{2}{3}.(6\sqrt{2})^2.6=48.6=288dm^3[/tex3]
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anatercia

Calcule a medida de um diedro determinado por duas faces adjacentes de um octaedro regular.

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Cardoso1979

Observe

Solução
No triângulo retângulo ABM, por Pitágoras, temos;

(AB)^2 = (AM)^2 + (BM)^2

a² = (AM)^2 + (a/2)^2

AM = (a√3)/2

Logo, AM = MN = (a√3)/2

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