Concursos Públicos ⇒ Matemática Financeira: Juros Simples e Empréstimos Tópico resolvido

[fred2366]

Um negociante obteve R$ 441.000,00 de empréstimo, à taxa de 21% ao ano. Alguns meses depois tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importância a 18% ao ano, assumiu o compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a dívida com a primeira. Um ano depois de realizado o primeiro empréstimo, saldou o débito e verificou que pagou ao todo R$ 82.688,00 de juro. Calcule o prazo do primeiro empréstimo.

Resposta:

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3 meses

[felberg]

[tex3]82688,00[/tex3] foi o total de juros dos 2 empréstimos

[tex3]J=Cit[/tex3]

[tex3]441.000,00[/tex3] foi o o capital pego em cada empréstimo

1º Empréstimo

[tex3]J = C=441.000,00,[/tex3] [tex3]i=21\% \text{ a.a.}= 1,75\% \text{ a.m.} = 0,0175,[/tex3] tempo [tex3]= x[/tex3]

[tex3]J_1=Cit \Rightarrow J_1=(441.000).x.0,0175[/tex3]

2º Empréstimo

[tex3]J= C=441.000,00,[/tex3] [tex3]i=18\% \text{ a.a.} = 1,5\% \text{ a.m.} = 0,015,[/tex3] tempo [tex3]= 12-x[/tex3]

[tex3]J_2= 441000 \cdot 0,015 \cdot (12-x)[/tex3]

[tex3]J_{\text{total}}=J_1 + J_2[/tex3]

[tex3]82688= 441000 \cdot 0,0175\cdot x + 441000 \cdot 0,015\cdot (12-x)[/tex3]

[tex3]82688= 7717,5x+ 79380-6615x[/tex3]

[tex3]82688-79380=7715,5x-6615x[/tex3]

[tex3]1102,5x=3308[/tex3]

[tex3]x= 3,00045\ldots[/tex3]