Ensino Médio ⇒ (PSC 2011) Números Complexos Tópico resolvido

[12345]

Questão 49 - A figura a seguir representa o numero complexo.

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a) [tex3]\sqrt{3}+i[/tex3]
b) [tex3]\sqrt{2}+\sqrt{2}i[/tex3]
c) [tex3]1+\sqrt{2}i[/tex3]
d) [tex3]1+i[/tex3]
e) [tex3]1+\sqrt{3}i[/tex3]

[alevini98]

Lembrando da forma trigonométrica,

[tex3]z=|z|(\cos\theta+i\cdot\sen\theta)\\[/tex3]

Sabendo que o raio da circunferência é 2, logo [tex3]|z|=2[/tex3]

[tex3]z=2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sen\frac{\pi}{6}\right)\\
z=2\left(\frac{\sqrt3}{2}+\frac{i}{2}\right)\\
z=\sqrt3+i[/tex3]

Alternativa A.