(PSC 2012) Distância de Reta a Ponto

petras · 2017-11-29T14:57:53+00:00

equação da reta = -3x+4y-20 equação da parábola = x[sup]2[/sup] - 10x +21 --> Xv = -b/2a = -(-10)/2.1 = 5 --> Yv = 5[sub]2[/sub] -10.5+21 =-4 Distância do…

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12345 Offline: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Nov 2017 29 12:57

(PSC 2012) Distância de Reta a Ponto

Mensagempor 12345 » 29 Nov 2017, 12:57

Mensagem por 12345 » 29 Nov 2017, 12:57

QUESTAO 50 - Seja reta [tex3]r[/tex3] de equaçao [tex3]y=\frac{3}{4}x+5[/tex3]. A distancia do vértice da parabola [tex3]y=(x-3)\cdot (x-7)[/tex3] à reta [tex3]r[/tex3] é:

A) 51/25
B) 51/5
C) 23/25
D) 19
E) 23

Editado pela última vez por caju em 05 Dez 2017, 09:59, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar título

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Nov 2017 30 08:27

Re: (PSC 2012) Distância de Reta a Ponto

Mensagempor petras » 30 Nov 2017, 08:27

Mensagem por petras » 30 Nov 2017, 08:27

equação da reta = -3x+4y-20
equação da parábola = x² - 10x +21 --> Xv = -b/2a = -(-10)/2.1 = 5 --> Yv = 5₂ -10.5+21 =-4

Distância do ponto (5,-4) a reta -3x+4y-20:
d = [tex3]\frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|-3.5+4.(-4)-20|}{\sqrt{(-3)^2+4^2}}=\frac{|-15-16-20|}{\sqrt{25}}=\frac{51}{5}[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 30 Nov 2017, 13:35, em um total de 1 vez.

petras

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Primeira Postagem

Polímero17

(PSC 2009)54. A equação da circunferência com centro no ponto (-1,2) e tangente à reta r:x+y+1=0 é:

a) x²-y²+2x-3y+3=0
b) x²+y²+2x-4y-3=0
c) x²+y²+2x-4y+3=0
d) x²+y²-2x-4y+3=0
e) x²+y²+2x-2y+3=0

Últ. msg

MateusQqMD

A distância da reta [tex3]r[/tex3] ao ponto [tex3](-1,2)[/tex3] pode ser obtida a partir da seguinte expressão:

[tex3]d = \frac{| ax_0 + by_0 + c |}{\sqrt{a^2 + b^2}}[/tex3]

Substituindo os dados do enunciado,

d = \frac{| 1 (-1) + 1(2)...
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Primeira Postagem

Polímero17

51. Considerando π = 3 , a área da região formada pelos pontos do plano tais que y-x ≤ −2 e x²+ y²≤ 4 é igual a:

a) 1
b) 2
c) 6
d) 10
e) 11

Últ. msg

guila100

equação da circunferência perceba que passa pela origem (0,0) e raio 2

e a outra equação é uma reta que passa exatamente pelo ponto - 2 em y

agora só fazer a área desse pedaço de circulo que seria A= [tex3]\pi .r^2/4 = 3[/tex3] - a área do...
guila1001lookez1Polímero171: 2 Resp.; 1784 Exibições; Últ. msg por guila100
18 Nov 2019, 04:44

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por almeida13 » 14 Set 2018, 13:35 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

almeida13

Ache a equação da superfície de pontos P = (x, y, z) cuja distância ao eixo y é 2/3 da distância de P ao plano xz.

Últ. msg

erihh3

Características de cada ponto:

eixo y: [tex3]P_1=(0,y,0)[/tex3]
plano xz: [tex3]P_2=(x,0,z)[/tex3]
ponto da superfície: [tex3]P=(x,y,z)[/tex3]

Assim, da relação dada, tem-se:

[tex3]d(P,P_1)=\frac{2}{3}.d(P,P_2)[/tex3]

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(PSC 2004) Equação da ponto c

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por 12345 » 12 Dez 2017, 18:31 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

12345

49) Qual é a área de um triangulo cujos vértices são a
origem do sistema e os pontos de intersecção da
reta de equação x + y - 3 = 0 com os eixos
coordenados?
a)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
b) 3
c) 1
d)[tex3]\frac{9}{2}[/tex3]

e)[tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

Últ. msg

petras

Basta fazer x = 0 e depois y = 0 e encontrar os pontos da interseção da reta com os eixos coordenados.

Com os 3 pontos calcule a área. A base terá tamanho igual a coordenada x da interseção da reta com eixo x e altura coordenada y da interseção da...
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Primeira Postagem

12345

50. Considere a reta [tex3]-x+y=0[/tex3] e a elipse dada por [tex3]x^2 + 8y^2=4[/tex3] representadas na figura a seguir. A distância entre A e B, pontos de interseção da reta com a elipse na figura a seguir deve ser:

Últ. msg

petras

reta: [tex3]y = x[/tex3]
Interseção da reta com a elipse:
[tex3]x^2+8x^2=4\rightarrow 9x^2=4\rightarrow x=+/-\sqrt{\frac{4}{9}}=+/-\frac{2}{3}[/tex3]

\Delta_{ABC}\rightarrow AB^2=AC^2+BC^2\rightarrow...
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